Hacer cómputos en una base distinta de diez puede parecer complicado, porque siempre ha trabajado en la base diez. Realizar una división larga implica estimación, multiplicación y sustracción, pero el proceso se simplifica con todos los datos matemáticos comunes que ha memorizado desde la escuela primaria temprana. Dado que los cálculos matemáticos a menudo no se aplican en bases distintas de las diez, debe encontrar formas de compensar la desventaja.
Enumere los múltiplos de un dígito del divisor en la nueva base. Como ejemplo, aquí hay un problema de división en la base siete. Si dividieras 1431 (base 7) por 23 (base 7), primero deberías listar 23 x 1 = 23, 23 x 2 = 46, 23 x 3 = 102, 23 x 4 = 125, 23 x 5 = 151 y 23 x 6 = 204. Como trabajas en la base siete, no necesitas multiplicar el divisor por más de 6. Esto alivia la desventaja de no conocer las tablas de multiplicar en esa base. Si estuvieras trabajando con una base diferente, incluirías otros múltiplos
Elige el múltiplo más alto que no sea mayor que los dígitos iniciales del dividendo. En el ejemplo, 125 sería el múltiplo apropiado, ya que 151 y 204 son ambos mayores que 143. Escribe "4" arriba del dividendo, ya que 23 (base 7) multiplicado por 4 es 125 (base 7).
Reste el múltiplo apropiado de los dígitos principales del dividendo. En el ejemplo, 143 (base 7) menos 125 (base 7) es 15 (base 7).
Baja los dígitos finales. En este ejemplo, baje el "1" para hacer el resto temporal 151 (base 7).
Repita los pasos hasta que el resto sea menor que el divisor. De la lista de múltiplos, 23 x 5 = 151, escriba "5" arriba del dividendo a la derecha de 4 y reste 151 de 151, lo que le deja a cero.
Anote cualquier resto mayor que cero a la derecha de la respuesta, precedido por una "R" mayúscula. En el ejemplo, el resto final es cero, por lo que no es necesario especificar ningún resto. La respuesta final a 1431 (base 7) dividida por 23 (base 7) es 45 (base 7).
Consejo
Cuando encuentres múltiplos y restas del dividendo, recuerda siempre que eres no funciona en la base diez, por lo que es posible que no se apliquen las tablas de multiplicación habituales. Puede verificar su respuesta convirtiendo el divisor, el dividendo y la respuesta a la base diez. Una calculadora probablemente no dará la respuesta correcta en la base que está utilizando, a menos que sea capaz de hacer cálculos en bases distintas de diez. Cuando trabaje con bases de más de diez, recuerde que otros símbolos (como el alfabeto) deberán servir para dígitos de 11, 12, etc.
