En pocas palabras, la propiedad conmutativa de la multiplicación significa que no importa cómo pidas los números que estás multiplicando, obtendrás la misma respuesta. La suma también comparte la propiedad conmutativa con la multiplicación, mientras que la división y la resta no. Por ejemplo, si multiplicas 3 por 5 o 5 por 3, obtendrás la misma respuesta de 15.

Conceptos básicos de propiedad conmutativa

La palabra raíz para "conmutativa" es "conmutar". Puede recordar el significado de conmutativa al pensar en la definición de "conmutar", que significa moverse, cambiar de lugar, viajar o intercambiar. El producto será el mismo sin importar el orden de los factores. En la operación de adición, si agrega 5 y 3 o 3 y 5, obtiene la misma suma de 8. Lo mismo se aplica a la multiplicación: el orden de los factores no hace diferencia.

Problemas de ejemplo

Los ejemplos de 3 x 5 = 15 y 5 x 3 = 15 son ejemplos numéricos de la propiedad conmutativa asociada con la multiplicación. Esto también se puede ilustrar con una matriz. Dibuje en un trozo de papel 15 círculos, pero colóquelos en columnas y filas. Ya sea que haya creado tres filas de cinco círculos o cinco filas de tres círculos, ambos arreglos equivalen a 15 círculos. La misma lógica se aplica a los términos algebraicos, como ab = ba o (4x) (2y) = (2y) (4x).

Problemas de la Palabra

Aunque tanto la suma como la multiplicación tienen la conmutativa propiedad, cuando debe realizar tales operaciones después de leer los problemas planteados, las interpretaciones son algo diferentes. Si está leyendo un problema verbal que implica agregar 112 casas con 134 casas, el significado no cambia en el orden en que agregue los números. Supongamos que se le pide que determine el número total de flores: si el problema verbal indica que hay cinco grupos de cuatro flores, debe interpretar la ecuación como 5 x 4; si el problema indica cuatro grupos de cinco, debe multiplicar 4 x 5. Aunque las respuestas son las mismas, vale la pena tomarse un tiempo para leer un problema verbal para comprender la pregunta exacta. Incluso puede dibujar las agrupaciones antes de producir su respuesta final.

Propiedades relacionadas

Algunas propiedades matemáticas van de la mano con la propiedad conmutativa. La propiedad asociativa también se refiere tanto a la suma como a la multiplicación. En la multiplicación, si tiene tres o más factores, el orden y las agrupaciones de los factores no importan: el producto siempre será el mismo. Por ejemplo, (2 x 3) x 4 es lo mismo que (3 x 4) x 2, y cada uno es igual a 24. La propiedad distributiva solo se refiere a la multiplicación. De acuerdo con esta propiedad, la suma de dos números multiplicados por un tercer número es lo mismo que multiplicar cada uno de los números que se suman por ese factor. En términos algebraicos, esto se puede representar por x (y + z) = xy + xz.