Las matemáticas y la suerte colisionan con frecuencia, pero no dentro del significado cotidiano palpable. En matemáticas, sin embargo, por caprichoso que parezca, existen numerosas formas de derivar un número de la suerte. El último método para determinar lo que se llama un número de la suerte es una lista de enteros positivos derivados del proceso de cribado. Piense en clasificar los números, de la misma manera que tamizaría los terrones de la harina, excepto con una fórmula matemática. En la década de 1950, un grupo de matemáticos de Los Alamos National Laboratories en California ideó un método de tamizado para derivar lo que llamaron números de la suerte.

The Sieving Process

Comience con una lista de números positivos en secuencia (1, 2, 3, 4 y así sucesivamente). No importa el tamaño de la secuencia del tamiz para determinar los números de la suerte, pero para que sea manejable, elija los números del 1 al 100. Esto se hace en pasos. Coloca un recuadro alrededor de 1. Ahora elimina cada segundo número de la lista 2,4,6,8 ... 100) Eso te deja con el primer número restante de 3. Ahora, recuadro 3 y elimina cada tercer número entre los restantes. Eso elimina 7, 9, 13, 15, 19 ... Ahora, comenzando con 7, recuadro, y repite el proceso y te quedan 9, 13, 15, 21 ... Recuadro 9 y continúa proceso hasta que haya agotado todos los números que se pueden eliminar hasta 100. Para el registro, aquí están los llamados números de la caja de la suerte hasta 100: 2, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31 , 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93 y 99.

Lo que los hace afortunados

Son "afortunados" porque sobrevivieron al proceso de tamizado (no importa cuán fantasioso pueda parecer). También comparten algunas de las mismas propiedades distributivas que los números primos, lo cual es extraño porque los números primos dependen de su relación multiplicativa, mientras que los números de la suerte son una cuestión de simple conteo. Además, las distancias entre los sucesivos éxitos siguen aumentando a medida que aumentan los números. Además, el número de primos gemelos (primos que difieren en 2) es similar al número de afortunados gemelos. Hay varios teoremas acerca de por qué esto podría ser así, pero aparte de llamarlos "afortunados", no parece hacerlos más afortunados que los números que no sobrevivieron. Tenga en cuenta que 13 es uno de los números de la suerte y también lo es 7.

No es la suerte como lo conocemos

Se han empleado fórmulas similares de tamizado matemático en el pasado, pero ninguna ha dado lugar a nada que convencionalmente se considera afortunado. La suerte, en el sentido popular, es producir algo bueno por casualidad o producir un resultado favorable, ya sea jugando a la ruleta o al juego de dados. En matemáticas, significa algo completamente diferente.

Metodología de tamizado similar

El tamiz de Eratóstenes (276-194 aC) es muy similar al proceso de tamizado de Los Alamos, excepto que los números se tamizan ligeramente diferentemente. De nuevo, limite los números primos a menos de 100 y marque uno primero (no se lo considera un número primo, a pesar de lo que muchos de nosotros nos enseñaron) y procedamos de nuevo en pasos. En cada paso, marque el primer número que aún no se haya tachado como primo y luego tache todos sus múltiplos. Repita el paso hasta que el número más pequeño que quede no exceda la raíz cuadrada de 100 (en este caso 97). Los primos tamizados de esta manera son 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79 , 83,89 (y 97). Tenga en cuenta que 7 y 13 también son primos. Afortunado, ¿eh?

Matemáticas y Suerte

Claramente, lo que los matemáticos llaman números de la suerte no tienen correlación con lo que los no matemáticos consideran suerte, que tiene más que ver con la probabilidad y el azar y tal vez incluso la numerología que la metodología propugnada por los matemáticos en Los Álamos o en la antigüedad. Hay al menos un caso donde los dos se superponen: al tirar mueren. Hay 36 combinaciones de números posibles con tirar dos dados. Las probabilidades son 6 en 36 de que tirarás dos dados sumando hasta 7, el número con el mayor número de combinaciones (probabilidad) con una probabilidad de 5 a 1. De ahí el término, suerte 7.