El álgebra, que por lo general se presenta durante los años de secundaria o preparatoria, es a menudo el primer encuentro de los estudiantes con el razonamiento de manera abstracta y simbólica. Esta rama de las matemáticas implica un sofisticado conjunto de reglas aplicadas a una variedad de situaciones. Para comenzar, los estudiantes deben familiarizarse con las reglas básicas y las usarán como elementos básicos a medida que avanza su curso.

El concepto de una variable

En el corazón del álgebra se encuentra el uso de letras alfabéticas para representar números. Estas letras se conocen como variables, y representan números que aún se desconocen. Por ejemplo, supongamos que le dicen que un número más uno equivale a cinco. Algebraicamente, podrías escribir esto como x + 1 = 5, o n + 1 = 5 o b + 1 = 5 - las variables pueden representarse con cualquier letra, aunque algunas, como xey, se encuentran más comúnmente que otras .

Términos y factores

Los estudiantes de álgebra deben familiarizarse rápidamente con el concepto de un "término". Los términos pueden consistir en una variable, un solo número o la combinación de números y variables multiplicados. juntos. Por ejemplo, en x + 1 = 5, "x", "1" y "5" son todos términos considerados. Del mismo modo, 4y es un término: aquí, cuatro se multiplican por la variable y, aunque el signo de multiplicación no se escribe normalmente. En una multiplicación como esta, se dice que el término es producto de dos factores: en este caso, el término "4y" es un producto de los factores "4" e "y".

Symmetry de ecuaciones

En álgebra, las ecuaciones - oraciones matemáticas que muestran igualdad - poseen simetría. Es decir, los términos de un lado del signo igual se pueden voltear con los términos del otro lado del signo igual. Esto quizás se demuestre mejor a través de un ejemplo: por ejemplo, x + 1 = 5 es equivalente a 5 = x + 1.

Propiedades conmutativas y asociativas

Hay varias propiedades de número que usted encuentro durante el álgebra, pero para comenzar, es más útil conocer las propiedades conmutativas y asociativas. La propiedad conmutativa postula que el orden de los términos puede invertirse cuando se trata de operaciones de suma o multiplicación. Para un ejemplo aritmético de esto, considere que 4_5 es equivalente a 5_4; para un ejemplo algebraico, p + 3 es lo mismo que 3 + p. La propiedad asociativa trata de cómo los términos, generalmente tres, se agrupan entre paréntesis, y se puede aplicar a suma, resta y multiplicación. Se demuestra mejor a través de ejemplos: 1 + (3 - 2) produce el mismo resultado que (1 + 3) - 2; del mismo modo, 6 (2x) es equivalente a (6 * 2) x.

Tratar con elementos negativos

A menudo encontrará números negativos en álgebra. A veces puede resultar útil pensar en la resta como la suma de un número negativo. Por ejemplo, x - 4 es lo mismo que x + (-4). Al multiplicar o dividir dos términos negativos, el resultado siempre será positivo: -7 * -7 = 49 y -7 * -x = 7x. Al multiplicar o dividir un término negativo y uno positivo, el resultado será negativo: -9/3 = -3, igual que -9r /3 = -3r.