Los polinomios son cualquier expresión finita que involucra variables, coeficientes y constantes relacionadas por adición, sustracción y multiplicación. La variable es un símbolo, generalmente denotado por "x", que varía de acuerdo con lo que quiere que sea su valor. Además, el exponente de la variable, que siempre es un número "natural", determina la potencia /nombre del polinomio. Si el exponente más alto en la variable es 2, llamamos al polinomio cuadrático. Si es un 3, lo llamamos cúbico. Los polinomios se resuelven cuando los estableces igual a cero y determinas qué valor debe tener la variable para satisfacer la ecuación.

Arregla tu ecuación para que todas las variables y constantes de la izquierda estén en orden descendente de exponente, establece igual a cero y los términos semejantes se combinan. Por ejemplo: Original: 2x³ + x - 3x² = 1 - 4x² + 3x Todas las variables y constantes se mueven hacia la izquierda: 2x³ - 3x² + 4x² + x - 3x - 1 = 0 Nota: Cuando los términos se mueven desde un lado de la ecuación- -En este caso, del lado derecho hacia el izquierdo, sus signos se vuelven opuestos. Además, los términos ahora están ordenados por poder /exponente descendente; simplemente tenemos que combinar términos semejantes. Final: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0

Si eres malo en el factoring, entonces salta al paso 4. De lo contrario, si sabes cómo factorizar, puedes factorizar en este punto. Con polinomios cúbicos, generalmente haces factoring grupal. Observe: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0 (2x³ + x²) + (-2x - 1) = 0 x² (2x + 1) - 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x² - 1) = 0 (2x + 1) (x -1) (x + 1) = 0

Resuelve cada factor: 2x + 1 = 0 se convierte en 2x = -1 que se convierte en x = -1/2 x - 1 = 0 se convierte en x = 1 X + 1 = 0 se convierte en x = -1 Soluciones: x = ± 1, -1/2 Estos valores de x cuando se conectan a la ecuación original hacen que la ecuación sea verdadera; es por eso que se les llama soluciones.

Deje que la ecuación tenga la forma ax³ + bx² + cx + d = 0. Considerando los coeficientes de su ecuación, es decir, los números al frente de cada variable, -determine los valores para a, b, c y d. Si tiene 2x³ + x² - 2x - 1 = 0, entonces a = 2, b = 1, c = -2 yd = -1.

Utilice este sitio web akiti.ca/Quad3Deg.html. Ingrese los valores de a, b, c y d obtenidos del paso 4 y acceda a calcular.

Interprete su respuesta correctamente. Debido al error de redondeo, donde la computadora no puede calcular con precisión suficientes decimales para las raíces cuadradas, las respuestas no serán perfectas. Por lo tanto, interprete 0.99999 para lo que realmente es (el número 1). Usando a = 2, b = 1, c = -2 y d = -1, el programa devuelve x = -0.5, 0.99999998 y -1.000002, que se traduce en ± 1 y -1/2. La fórmula cúbica exacta se puede encontrar en websit math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/Debido a su complejidad, no debe intentar la fórmula usted mismo; es mejor dominar el factoring o usar un solucionador cúbico.

Consejo

También puedes usar la división sintética para descomponer los polinomios en grados inferiores. Sin embargo, la mayoría de los polinomios cúbicos básicos que se ven en la escuela secundaria o el álgebra universitaria son factorables utilizando el método de agrupación.