Una expresión trinomial es cualquier expresión polinómica que tiene exactamente tres términos. En la mayoría de los casos, "resolver" significa factorizar la expresión en sus componentes más simples. Por lo general, su trinomio será una ecuación cuadrática o una ecuación de orden superior que se puede convertir en una ecuación cuadrática al descomponer las variables comunes a todos los términos. Comience por aprender cómo factorizar los cuadráticos y luego aprenda a abordar otros tipos de trinomios.

Tenga en cuenta los factores comunes a todos los términos. La ecuación 4x ^ 2 + 8x + 4 tiene 4 como factor común, ya que cada término se puede dividir por 4. Por lo tanto, se puede factorizar como 4 (x ^ 2 + 2x +1). La ecuación x ^ 3 + 2x ^ 2 + x tiene x como un factor común. Se puede factorizar como x (x ^ 2 + 2x +1).

Busque cualquier otro factor común que pueda haber pasado por alto. A veces, una ecuación tiene un número y una variable que se pueden factorizar. Por ejemplo, 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 16x tiene 4 yx como factor. Factored, se convierte en 4x (2x ^ 2 + 3x + 4)

Determina qué tipo de ecuación trinomial te queda. Si la mayor potencia de la parte no modificada es una variable cuadrada como y ^ 2 o 4a ^ 2, puede factorizarla como una ecuación cuadrática. Si su término de mayor potencia es un número en cubos o más, tiene una ecuación de orden superior. En este punto, probablemente no tengas que lidiar con nada más que una variable en cubos.

Factoriza la parte cuadrática de la ecuación. Muchos cuadráticos trinomiales son sumas simples de cuadrados. Usando un ejemplo del paso uno:

4x ^ 2 + 8x + 4 = 4 (x ^ 2 + 2x + 1) = 4 (x + 1) (x + 1) 4 (x + 1) ^ 2

Si se trata de una ecuación de orden superior, busque un patrón que le permita resolverlo como un cuadrático. Por ejemplo, aunque 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 parece una ecuación difícil al principio, la respuesta es realmente muy simple: 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 = (2x ^ 2 + 3) ^ 2

Consejo

Si se trata de una ecuación cuadrática que no se puede factorizar, siempre se puede aplicar la fórmula cuadrática (ver Recursos).

Advertencia

Aprender cómo para resolver ecuaciones cuadráticas antes de intentar abordar trinomios más duros. Quadratics le enseñará los patrones que debe buscar en ecuaciones más difíciles.