Tiene varias opciones cuando necesita resolver sistemas de ecuaciones lineales. Uno de los métodos más precisos es resolver el problema algebraicamente. Este método es preciso porque elimina el riesgo de cometer un error de representación gráfica. De hecho, usar álgebra para resolver sistemas de ecuaciones lineales elimina por completo la necesidad de papel cuadriculado. Este es el mejor método para usar cuando se trabaja con sistemas de ecuaciones que incluyen muchas fracciones o que parecen tener respuestas fraccionarias.

Comience resolviendo una de las ecuaciones para x o y. Elija el que sea el más simple de resolver. En 2x - 3y = -2, 4x + y = 24, es más fácil resolver la segunda ecuación para y restando 4x de ambos lados, dándote y = -4x + 24.

Sustituye este valor por la primera ecuación para y. Esto te da 2x - 3 (-4x + 24) = -2. Observe cómo la variable y ahora se elimina.

Simplifique la ecuación resultante. Esto te da 2x + 12x - 72 = -2. Esto se simplifica a 14x - 72 = -2.

Resuelve esta ecuación para x. Comienza añadiendo 72 a ambos lados de la ecuación para darte 14x = 70. Divide ambos lados entre 14 para darte x = 5.

Toma este valor para xy ponlo en una de las ecuaciones originales. Esto te daría 4 * 5 + y = 24 si usas la segunda ecuación.

Resuelve para y. En este ejemplo, 20 + y = 24. Reste 20 de ambos lados para obtener y = 4.

Indique su respuesta como un par ordenado. La respuesta es (5,4).

Compruebe su respuesta conectando estos valores en ambas ecuaciones. Deberías terminar con dos afirmaciones verdaderas. En este ejemplo, 2 * 5 - 3 * 4 = -2, que le da 10 - 12 = -2, y esto es cierto. Para la segunda ecuación, 4 * 5 + 4 = 24, que le da 20 + 4 = 24, que es verdadero. La respuesta es correcta.

Sugerencia

Si tiene una variable en una ecuación que no tiene un coeficiente, elija aquella para resolver cuando comience el proceso. Será el más fácil de resolver en el problema. Una vez que encuentre el valor de una de las variables, puede conectarla a cualquier ecuación, siempre que use la ecuación original. La solución algebraica de sistemas de ecuaciones lineales a veces se denomina método de sustitución, pero el proceso es el mismo sin importar cómo se llame.

Advertencia

Siempre verifique su respuesta. Esta es la mejor manera de saber si cometió un simple error en el camino.