La pendiente es un rasgo importante de líneas y desigualdades lineales. Encontrar la pendiente es bastante simple, y solo requiere las operaciones básicas de la aritmética: suma, resta, multiplicación y división. Tienes dos métodos generales para encontrar la pendiente de una línea: calcularla desde dos puntos en la línea y detectarla en la ecuación de la línea.

Visible pero cuantificable

Aunque la gente piensa en líneas como objetos visuales, las líneas provienen de ecuaciones. La pendiente de una línea es uno de los aspectos más importantes de la línea, ya que representa tanto la pendiente como la dirección de la línea. La magnitud o tamaño de la pendiente representa la inclinación; cuanto mayor es el número, más pronunciada es la pendiente. La magnitud significa literalmente cuántas unidades sube o baja la pendiente por cada unidad correcta. El signo, ya sea positivo o negativo, representa si la pendiente se inclina hacia arriba o hacia abajo, respectivamente. Por ejemplo, una pendiente de -5 representa un movimiento descendente de 5 por cada unidad de derecha.

Puntos, en unión, señala la respuesta

Puede encontrar la pendiente de una línea mediante un cálculo involucrando dos puntos de esa línea. Puede escribir dos puntos desde la línea como (x1, y1) y (x2, y2). Encuentra la pendiente dividiendo la diferencia entre los valores y por la diferencia entre los valores x. Es decir, la fórmula (y2 - y1) /(x2 - x1) da la pendiente.

Una norma en la forma

A veces, la pendiente es inmediatamente obvia a partir de la ecuación de la recta. La ecuación de una línea a menudo tiene la forma y = mx + b, la forma pendiente-intersección. En esta ecuación, "m" es la pendiente. Por lo tanto, para la línea y = -2x + 4, -2 es la pendiente. Si su línea no está en la forma y = mx + b, puede usar álgebra para ponerla en esa forma.

Hacer ejercicio, no memorizar

Debe practicar encontrar pendientes en lugar de solo memorizar métodos. Supongamos que tiene los puntos (-3, 1) y (0, 7) de una línea y desea encontrar la pendiente de la línea. La fórmula (y2 - y1) /(x2 - x1) produce el cálculo (7 - 1) /[0 - (-3)], que se simplifica a 6 /(-3) o -2. Por lo tanto, -2 es la pendiente de la línea en la que (-3, 1) y (0, 7) se encuentran. Si tiene la ecuación para una línea graficada, como 4x + 2y = 6, puede reescribirla como y = mx + b con operaciones algebraicas. Para este ejemplo, resta 4x de ambos lados y luego divide por 2. El resultado es y = -2x + 3. El valor m que representa la pendiente siempre está al lado de la x, por lo que en este caso, la pendiente es -2.