Cuando un conjunto de datos contiene dos variables que pueden relacionarse, como las alturas y los pesos de las personas, el análisis de regresión encuentra una función matemática que mejor se aproxima a la relación. La suma de residuos es una medida de qué tan bueno es el trabajo de la función.

Residuales

En el análisis de regresión, elegimos una variable para que sea la "variable explicativa", que llamaremos x y la otra es la "variable de respuesta" que llamaremos y. El análisis de regresión crea la función y = f (x) que mejor predice la variable de respuesta de su variable explicativa asociada. Si x [i] es una de las variables explicativas, y y [i] su variable de respuesta, entonces el residuo es el error, o la diferencia entre el valor real de y [i] y el valor predicho de y [i]. En otras palabras, residual = y [i] - f (x [i]).

Ejemplo

Un conjunto de datos contiene las alturas en centímetros y los pesos en kilogramos de 5 personas: [ ,null,null,3],(152, 54), (165, 65), (175, 100), (170, 80), (140, 45)]. Un ajuste cuadrático de peso, w, para la altura, h, es w = f (h) = 1160 -15.5_h + 0.054_h ^ 2. Los residuos son (en kg): [2.38, 7.65, 1.25, 5.60, 3.40]. La suma de los residuos es de 15,5 kg.

Regresión lineal

El tipo más simple de regresión es la regresión lineal, en la que la función matemática es una línea recta de la forma y = m * x + b . En este caso, la suma de residuos es 0 por definición.