Con los binomios, los estudiantes amplían los términos con el método común de Foil. El proceso para este método implica multiplicar los primeros términos, luego los términos externos, los términos internos y finalmente los últimos términos. Sin embargo, el método Foil es inútil para expandir trinomios porque aunque puedes multiplicar los primeros términos, los términos interno y último se superponen, y si multiplicas por el método Foil, eliminas uno de los factores necesarios para encontrar la solución correcta. Además, los productos de los términos son bastante largos y las posibilidades de errores matemáticos son grandes.

Examine el trinomio (x + 3) (x + 4) (x + 5).

Multiplique los primeros dos binomios usando la propiedad distributiva. (x) x (x) = x ^ 2, (x) x (4) = 4x, (3) x (x) = 3x y (3) x (4) = 12. Debes tener un polinomio que diga x ^ 2 + 4x + 3x + 12.

Combinar términos semejantes: x ^ 2 + (4x + 3x) + 12 = x ^ 2 + 7x + 12.

Multiplicar el nuevo trinomio por el último binomio del problema original con la propiedad distributiva: (x + 5) (x ^ 2 + 7x + 12). (x) x (x ^ 2) = x ^ 3, (x) x (7x) = 7x ^ 2, (x) x (12) = 12x, (5) x (x ^ 2) = 5x ^ 2, (5) x (7x) = 35x y (5) x (12) = 60. Debería tener un polinomio que diga x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60.

Combinar términos semejantes: x ^ 3 + (7x ^ 2 + 5x ^ 2) + (12x + 35x) + 60 = x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60.