Una parábola es una sección cónica, o un gráfico en forma de U que se abre hacia arriba o hacia abajo. Se abre una parábola desde el vértice, que es el punto más bajo de una parábola que se abre, o el punto más bajo de una que se abre hacia abajo, y es simétrica. El gráfico corresponde a una ecuación cuadrática en la forma "y = x ^ 2". El dominio y rango de ese gráfico son todas las coordenadas xey a través de las cuales pasa la función. Cuando los profesores hablan de cambiar el parámetro de una parábola, se refieren a los valores que se pueden agregar o cambiar en la ecuación anterior. La ecuación completa es - ax ^ 2 + bx + c - donde a, byc son los parámetros que son variables.

Determina el dominio de la función. El dominio se define como todos los valores de x que se pueden ingresar en la ecuación y producen una y correspondiente. Trabaja con la ecuación: y = 2x ^ 2-5x + 6. En este caso, cualquier número real puede ingresarse en la ecuación y producir un valor y, por lo que el dominio son todos números reales.

Decida si la parábola se abre o hacia abajo. Si el valor a es positivo, el gráfico se abrirá, y si el valor a es negativo, el gráfico se abrirá. Esto le permitirá saber si el vértice representa el valor mínimo o máximo de la parábola.

Use la fórmula "-b /2a" para determinar el valor X del vértice. Usando la fórmula: y = 2x ^ 2-5x + 6: x = - (- 5) /2 (2) = 5/4.

Vuelva a enchufar el valor X en la ecuación original y resuelva para y : y = 2 (5/4) ^ 2-5 (5/4) +6 = 2.875

Así que el vértice - y en este caso el valor mínimo de la parábola desde que se abre la parábola - es (1.25, 2.875).

Determine el rango de la función. Si el valor y mínimo de la parábola es 2.875, entonces el rango es todos los puntos superiores o iguales a ese valor mínimo, o "y > = 2.875".

Consejo

Enchufe ecuaciones en la forma "y = ax ^ 2 + bx + c" con diferentes parámetros en su calculadora gráfica y observe cómo cada parámetro cambia el gráfico.