Los polinomios son expresiones que contienen variables y números enteros que usan solo operaciones aritméticas y exponentes enteros positivos entre ellos. Todos los polinomios tienen una forma factorizada donde el polinomio se escribe como un producto de sus factores. Todos los polinomios se pueden multiplicar de una forma factorizada a una forma no factorizada mediante el uso de las propiedades asociativas, conmutativas y distributivas de la aritmética y la combinación de términos similares. Multiplicar y factorizar, dentro de una expresión polinómica, son operaciones inversas. Es decir, una operación "deshace" a la otra.
Multiplica la expresión polinomial utilizando la propiedad distributiva hasta que cada término de un polinomio se multiplique por cada término del otro polinomio. Por ejemplo, multiplique los polinomios x + 5 y x - 7 multiplicando cada término por cualquier otro término, de la siguiente manera:
(x + 5) (x - 7) = (x) (x) - ( x) (7) + (5) (x) - (5) (7) = x ^ 2 - 7x + 5x - 35.
Combine términos similares para simplificar la expresión. Por ejemplo, para simplemente la expresión x ^ 2 - 7x + 5x - 35, sume los términos x ^ 2 a cualquier otro término x ^ 2, haciendo lo mismo para los términos x y los términos constantes. Simplificando, la expresión anterior se convierte en x ^ 2 - 2x - 35.
Factoriza la expresión determinando primero el máximo común divisor del polinomio. Por ejemplo, no hay un factor común máximo para la expresión x ^ 2 - 2x - 35, por lo que la factorización se debe hacer configurando primero un producto de dos términos como este: () ().
Buscar el primero términos en los factores. Por ejemplo, en la expresión x ^ 2 - 2x - 35 existe un término ax ^ 2, por lo que el término factorizado se convierte en (x) (x), ya que se requiere para dar el término x ^ 2 cuando se multiplica.
Encuentra los últimos términos en los factores. Por ejemplo, para obtener los términos finales para la expresión x ^ 2 - 2x - 35, se necesita un número cuyo producto es -35 y la suma es -2. A través de la prueba y error con los factores de -35 se puede determinar que los números -7 y 5 cumplen esta condición. El factor se convierte en: (x - 7) (x + 5). Al multiplicar esta forma factorizada se obtiene el polinomio original.
