Un sistema de ecuaciones lineales implica dos relaciones con dos variables en cada relación. Al resolver un sistema, se encuentra donde las dos relaciones son verdaderas al mismo tiempo, en otras palabras, el punto donde las dos líneas se cruzan. Los métodos para resolver sistemas incluyen sustitución, eliminación y representación gráfica. Cada uno dará la respuesta correcta, pero es más o menos útil según el problema y la situación.

Sustitución

Este método implica tapar una expresión de una ecuación para la variable en otro. Para usar este método, al menos una variable en una de las ecuaciones debe estar aislada. Esta es la razón por la cual la sustitución es más útil cuando el problema ya contiene una variable aislada o si hay al menos una variable que tiene un coeficiente de uno. Si puede resolver ecuaciones de álgebra básicas muy rápidamente, la sustitución es una buena opción. Sin embargo, plantea problemas a quienes tienden a cometer errores aritméticos.

Eliminación

Para usar la eliminación, debe alinear ambas ecuaciones verticalmente con las variables en un lado y las constantes en el otro. La ecuación inferior se resta del superior para cancelar una variable. Esto hace que la eliminación sea eficiente cuando las constantes de ambas ecuaciones ya están aisladas. Además, si los coeficientes de Xs o Ys en ambas ecuaciones son los mismos, la eliminación obtendrá una solución rápidamente con pasos mínimos. Por otro lado, a veces una o ambas ecuaciones completas tienen que ser multiplicadas por un número para hacer que la variable se cancele. Esto puede hacer que el trabajo tarde más, y la eliminación no es la mejor opción en este escenario.

Graficando a mano

Si las ecuaciones no involucran fracciones o decimales, y tiene una buena visual la comprensión de ecuaciones lineales, la representación gráfica en el plano de coordenadas es una buena opción. Esta técnica consiste en encontrar visualmente el punto en el gráfico donde se cruzan las dos líneas para obtener las soluciones para X e Y. Dado que te ayuda a graficar rápidamente, tener ambas ecuaciones en forma Y hace que este método sea útil. Por el contrario, si ninguna de las ecuaciones tiene Y aislado, es mejor utilizar la sustitución o la eliminación.

Hacer una gráfica en una calculadora

Usar una calculadora gráfica para ingresar ambas ecuaciones y encontrar el punto de intersección viene útil cuando implican decimales o fracciones. También es una buena opción cuando el maestro permite tales calculadoras en pruebas o cuestionarios. Sin embargo, como en la representación gráfica a mano, esta técnica funciona mejor cuando las Y en ambas ecuaciones ya están aisladas.