Si se le pide que factorice un trinomio principal, no se desespere. La respuesta es bastante fácil. O el problema es un error tipográfico o una pregunta engañosa: por definición, los trinomios principales no pueden tenerse en cuenta. Un trinomio es una expresión algebraica de tres términos, por ejemplo x2 + 5 x + 6. Tal trinomio se puede factorizar, es decir, se expresa como el producto de dos o más polinomios. Este ejemplo se puede factorizar en (x + 3) (x + 2). Observe que el trinomio era de segundo grado (segundo poder), pero los factores binomiales eran de primer grado. Un trinomio principal no se puede escribir como el producto de polinomios de grado inferior. ¿Cómo puedes saber si tienes un trinomio principal? Sigue leyendo para encontrar la respuesta.

Escribe los factores del término constante, si el trinomio es de la forma x2 + bx + c. De esta forma, c es la constante y el coeficiente del término x2 es 1.

Tenga en cuenta que si cualquiera de los pares de factores de c se suman a b, el trinomio no es primo. En el ejemplo anterior, los factores de la constante 6 son 1 * 6 y 2 * 3 (también -1 * -6 y -2 * -3). Debido a que el par de factores 2 y 3 suman 5, usted sabe que este trinomio se puede factorizar y NO es primo.

Mírelo desde otro ángulo. Por otro lado, para el trinomio x2 - 11x - 10, los pares de factores para la constante (- 10) son -1 * 10; -2 * 5, -5 * 2 y -10 * 1. Las sumas de estos factores son, respectivamente, -9, 3, -3 y -9. Ninguna de estas sumas es igual al coeficiente del término x, -11. Por lo tanto, este es un trinomio principal.

Consejo

Pregúntele a su profesor de matemáticas si factorizar trinomios principales es una pregunta capciosa.