Los radicales, o raíces, son los opuestos matemáticos de los exponentes. La raíz más pequeña, la raíz cuadrada, es lo contrario de cuadrar un número, por lo que x ^ 2 (o x al cuadrado) = √x. La siguiente raíz más alta, la raíz del cubo, es igual a elevar un número a la tercera potencia: x ^ 3 = ³√x. El pequeño 3 sobre el radical se llama número de índice, y ese número representa el exponente opuesto. Debido a su relación, los radicales y exponentes se pueden usar para cancelarse mutuamente o para convertirse entre sí. Por ejemplo, ³√x es igual a x ^ (1/3).

Escribe la expresión (x ^ 2) ^ (4/3) en forma radical. Tenga en cuenta que el (x ^ 2) es la base y el (4/3) es su exponente.

Use la ley base de exponentes, que establece que (x ^ m) ^ n es igual a x ^ (m * n). Multiplica el exponente en la base por el otro exponente: x ^ (2 * 4/3) o x ^ (8/3). Tenga en cuenta que la ley base también funciona en la dirección opuesta y que x ^ (8/3) es igual a x ^ (8 * (1/3)). Tire del 8 del exponente para simplificar: x ^ 8 ^ (1/3). Tenga en cuenta que (1/3) es equivalente a ³√x.

Use la raíz del cubo para cancelar el exponente: ³√ (x ^ 8). Deje la respuesta como está para la forma radical.