1. Observación: Eratóstenes notó que en el solsticio de verano, el sol brilló directamente en un pozo en Syene (Asuán moderno, Egipto). Esto significaba que el sol estaba directamente sobre el mediodía. Al mismo tiempo, en Alejandría, ubicado más al norte, el sol arrojó una sombra en un ángulo específico.
2. Medición: Medió el ángulo de la sombra lanzado por un obelisco en Alejandría. Este ángulo era de aproximadamente 7 grados.
3. Geometría: Eratóstenes se dio cuenta de que el ángulo de la sombra estaba directamente relacionado con el ángulo entre las dos ciudades en la superficie de la tierra. Dado que los rayos del sol son esencialmente paralelos, el ángulo de la sombra es equivalente al ángulo entre las posiciones de las dos ciudades en la circunferencia de la Tierra.
4. Cálculos: Eratóstenes asumió que la distancia entre Syene y Alejandría era de aproximadamente 5,000 estadios (una antigua unidad de medición). Usando su conocimiento de la geometría, se dio cuenta de que si el ángulo de 7 grados representaba 1/50 de un círculo completo (360 grados), entonces la distancia entre Syene y Alejandría era 1/50 de la circunferencia de la Tierra.
5. circunferencia: Calculó que la circunferencia de la Tierra era de 250,000 estadios. Si bien se debate la conversión exacta a las unidades modernas, esto equivale a aproximadamente 40,000 kilómetros (24,855 millas), que está notablemente cerca de la circunferencia real de la Tierra (40,075 kilómetros o 24,901 millas).
Puntos clave:
* El método de Eratosthenes se basó en la suposición de que la Tierra era una esfera.
* La precisión de su medición dependía de la precisión de la distancia entre Syene y Alejandría y el ángulo de la sombra.
* A pesar de estas limitaciones, el cálculo de Eratóstenes fue una hazaña impresionante de razonamiento científico y observación. Fue el primer intento conocido de calcular la circunferencia de la Tierra y allanó el camino para futuros avances en geografía y astronomía.
