Comprender la relación
* Momentum (P): Una medida de la masa de un objeto en movimiento. Se calcula como P =MV (velocidad de los tiempos de masa).
* Energía cinética (ke): La energía que posee un objeto debido a su movimiento. Se calcula como ke =(1/2) mv².
Punto clave: El impulso es directamente proporcional a la velocidad, mientras que la energía cinética es proporcional al cuadrado de la velocidad. Esto significa que un cambio en el momento no se traduce directamente en el mismo cambio porcentual en la energía cinética.
Cálculos
1. Momento inicial y final: Deje que el momento inicial sea 'P' y el momento final sea 'P + ΔP' (donde ΔP es el cambio en el momento).
2. Cambio por ciento en el momento: Dado como porcentaje:(ΔP/P) * 100%
3. Velocidades iniciales y finales:
* Velocidad inicial (V) =P/M
* Velocidad final (V + ΔV) =(P + ΔP)/M
4. Energias cinéticas iniciales y finales:
* Inicial KE =(1/2) MV²
* Final ke =(1/2) m (v + ΔV) ²
5. Cambio en la energía cinética:
* ΔKe =final KE - KE inicial
* Δke =(1/2) m (V + ΔV) ² - (1/2) MV²
6. Sustituto de ΔV:
* Δke =(1/2) m [(V + (ΔP/M)) ² - V²]
7. Simplifique la ecuación:
* Δke =(1/2) m [v² + 2V (ΔP/M) + (ΔP/M) ² - V²]
* Δke =VΔP + (1/2) (ΔP) ²/M
Ejemplo
Digamos que el impulso de un objeto aumenta en un 20%.
* Momento inicial (P) =10 kg m/s
* Momento final (P + ΔP) =12 kg m/s
* ΔP =2 kg m/s
* Asumir masa (m) =2 kg
* Velocidad inicial (V) =P/M =5 m/s
Usando la ecuación:
* Δke =(5 m/s) (2 kg m/s) + (1/2) (2 kg m/s) ²/(2 kg)
* Δke =10 j + 1 j =11 j
Notas importantes:
* El aumento de la energía cinética depende no solo del cambio porcentual en el momento sino también del impulso inicial y la masa del objeto.
* La fórmula anterior es general. Para escenarios específicos, es posible que deba adaptarlo en función de la información dada.
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