Aquí le mostramos cómo calcular la frecuencia de un fotón emitido por un átomo de hidrógeno durante una transición de nivel de energía:

Comprender los conceptos

* Niveles de energía: Los átomos de hidrógeno tienen niveles de energía específicos que los electrones pueden ocupar. Estos niveles se cuantifican, lo que significa que solo se permiten ciertas energías discretas.

* Transiciones: Cuando un electrón se mueve de un nivel de energía más alto (n _i ) a un nivel de energía más bajo (n _f ), libera energía en forma de fotón.

* Energía de fotón: La energía del fotón emitido es igual a la diferencia de energía entre los dos niveles.

* Relación de Planck: La energía de un fotón (e) está relacionada con su frecuencia (ν) por la ecuación E =Hν, donde H es la constante de Planck (6.626 x 10 -34 J · S).

Pasos para calcular la frecuencia

1. Determine la diferencia de energía:

* Use la siguiente fórmula para calcular la diferencia de energía (ΔE) entre la inicial (n _i ) y final (n _f ) Niveles de energía:

ΔE =-13.6 eV * (1/n _f ^{2 - 1/n _i 2 )}

Dónde:

* 13.6 eV es la energía de ionización del hidrógeno

* n _i y n _f son los principales números cuánticos de los niveles de energía inicial y final.

2. Convertir energía a Joules:

* Dado que la constante de Planck está en Joule-Seconds (J · S), convierta la diferencia de energía de los voltios electrónicos (EV) a Joules (j) usando el factor de conversión:1 eV =1.602 x 10 -19 J.

3. Calcule la frecuencia:

* Use la relación de Planck (E =Hν) para encontrar la frecuencia (ν) del fotón:

ν =E / H

Ejemplo:

Digamos que un átomo de hidrógeno pasa del nivel de energía N =3 al nivel de energía N =2.

1. Diferencia de energía:

* ΔE =-13.6 eV * (1/2 2 - 1/3 2 ) =-1.89 eV

2. Energía en Joules:

* ΔE =-1.89 eV * 1.602 x 10 -19 J/eV =-3.03 x 10 -19 J (el signo negativo indica que se libera energía)

3. frecuencia:

* ν =| -3.03 x 10 -19 J | / 6.626 x 10 -34 J · s =4.57 x 10 14 Hz

Resultado: La frecuencia del fotón emitido durante esta transición es de aproximadamente 4.57 x 10 14 Hz.

Nota importante: Este cálculo se aplica a las transiciones dentro del átomo de hidrógeno. Para otros átomos, la estructura del nivel de energía y las energías de ionización serán diferentes.