La energía vibratoria de una molécula se cuantifica y puede describirse mediante la siguiente ecuación:

e _v =(V + 1/2) Hν

Dónde:

* e _v es la energía vibratoria de la molécula en el estado vibratorio V-th.

* V es el número cuántico vibratorio (v =0, 1, 2, ...)

* h es la constante de Planck (6.626 x 10 -34 J S)

* ν es la frecuencia vibratoria de la molécula (en Hz).

La frecuencia vibratoria ν está relacionada con la constante de fuerza (k) y la masa reducida (μ) de la molécula por la siguiente ecuación:

ν =(1/2π) √ (k/μ)

Cómo esto contribuye a la energía interna:

Los niveles de energía vibratoria contribuyen a la energía interna de una molécula junto con los niveles de energía traslacional y rotacional. La energía interna de una molécula es la suma de todos estos niveles de energía:

u =e _traduccional + E rotacional + E vibratoria + E Electronic

A temperaturas normales, los niveles de energía vibratoria a menudo son significativamente más altos que los niveles de energía traslacionales y rotacionales. Esto significa que las moléculas generalmente ocupan el estado vibratorio terrestre (v =0). Sin embargo, a temperaturas más altas, las moléculas pueden estar excitadas a estados vibratorios más altos, lo que contribuye a la energía interna de la molécula.

Notas importantes:

* La ecuación de energía vibratoria supone un modelo de oscilador armónico para la molécula. En realidad, las moléculas son osciladores anarmónicos, y los niveles de energía no están espaciados perfectamente uniformemente.

* La frecuencia vibratoria depende de la molécula específica y los enlaces entre los átomos.

* Los niveles de energía vibratoria se pueden determinar experimentalmente utilizando técnicas de espectroscopía, como la espectroscopía infrarroja.

Esta ecuación proporciona una representación simplificada de la energía vibratoria de una molécula. Es importante recordar que las moléculas reales exhiben un comportamiento más complejo debido a la anarmonicidad y otros factores.