1. Comprender la pérdida de energía:

* Cada vez que la pelota rebota, pierde parte de su energía debido a factores como la resistencia al aire y la naturaleza inelástica de la colisión con el suelo.

* La pérdida de energía es proporcional a la altura a la que se rebota.

2. Calcule la relación de pérdida de energía:

* La relación de altura de rebote a la altura inicial representa la fracción de energía retenida después de cada rebote:

* Relación de energía retenida =(altura de rebote) / (altura inicial) =1.30 m / 1.60 m =0.8125

3. Determine la pérdida de energía por rebote:

* La energía perdida por rebote es 1 menos la relación de retención de energía:

* Pérdida de energía por rebote =1 - 0.8125 =0.1875

4. Encuentre el número de rebotes para la pérdida de energía del 90%:

* Queremos encontrar el número de rebotes (n) donde la pérdida total de energía es del 90%. Podemos configurar una ecuación:

* (Pérdida de energía por rebote)^n =0.90

* (0.1875)^n =0.90

* Para resolver para 'n', podemos usar logarithms:

* n * log (0.1875) =log (0.90)

* n =log (0.90) / log (0.1875)

* n ≈ 0.954 / -0.727 ≈ -1.31

5. Interpretación y redondeo:

*El resultado es negativo porque estamos buscando el número de rebotes hasta que el 90% de la energía se *pierde *. Un valor negativo significa que debemos considerar el número de rebotes antes de que la energía caiga al 10% del valor original.

* Dado que no podemos tener una fracción de rebote, redondeamos el número entero más cercano:n ≈ 2

Por lo tanto, la pelota hará aproximadamente 2 rebotes antes de perder al menos el 90% de su energía.