La energía cinética promedio de las moléculas es directamente proporcional a la temperatura. Esto significa que a medida que aumenta la temperatura, también aumenta la energía cinética promedio de las moléculas.
Matemáticamente, esta relación se puede expresar mediante la siguiente ecuación:
```
E_k =(3/2) * R * T
```
Dónde:
- E_k es la energía cinética promedio de las moléculas.
- R es la constante universal de los gases (8,314 J/mol*K)
- T es la temperatura en Kelvin
Para encontrar el factor por el cual aumenta la energía cinética promedio, necesitamos calcular la relación entre la energía cinética promedio a 627 °C y la energía cinética promedio a 27 °C.
Primero, necesitamos convertir las temperaturas de Celsius a Kelvin:
- T_1 =27°C + 273,15 =300,15K
- T_2 =627°C + 273,15 =900,15K
Ahora podemos calcular la relación de las energías cinéticas promedio:
```
E_k2 / E_k1 =(3/2) * R * T_2 / (3/2) * R * T_1
```
```
E_k2 / E_k1 =T_2 / T_1
```
```
E_k2/E_k1 =900,15K/300,15K
```
```
E_k2 / E_k1 =3
```
Por lo tanto, la energía cinética promedio de las moléculas en el recipiente de aerosol aumenta en un factor de 3 cuando la temperatura aumenta de 27°C a 627°C.
