¿Qué tiene en común el diseño de un edificio o puente con un circuito eléctrico o un altavoz? Bien, si quieres que se haga correctamente, entonces necesitas la capacidad de resolver problemas de valores propios.

Por ejemplo, un viento fuerte puede hacer que un puente se mueva un poco. Normalmente, Esto no es un problema, pero si la frecuencia de las ráfagas de viento es la correcta, entonces el puente puede balancearse violentamente y sufrir un colapso estructural.

Este es un ejemplo del fenómeno físico conocido como resonancia. Las frecuencias críticas se pueden calcular a partir de un modelo del puente resolviendo un problema de valores propios a gran escala.

Sin embargo, si el puente está bien diseñado, entonces las frecuencias de resonancia estarán muy fuera del rango que puede producir el clima local.

¡La resonancia no es necesariamente algo malo! Cuando estamos sintonizando una radio, en realidad estamos ajustando la frecuencia de resonancia de un circuito eléctrico para que coincida con la frecuencia utilizada por la estación de radio.

Investigadores que trabajan en la Universidad de Umeå han lanzado recientemente la nueva biblioteca llamada StarNEig para resolver problemas de valores propios generalizados y estándar no simétricos densos. Los problemas de valores propios de este tipo ocurren en todas partes, pero los ingenieros estructurales y los ingenieros eléctricos son grandes usuarios.

StarNEig es una biblioteca moderna basada en tareas que se aplica tanto a pequeñas estaciones de trabajo como a grandes supercomputadoras. Utiliza un sistema de tiempo de ejecución especializado para coordinar todas las CPU y aceleradores de GPU disponibles. Esto conduce a una mejor utilización de los recursos y a un menor tiempo de solución en comparación con las técnicas más antiguas. De hecho, StarNEig puede ser sustancialmente más rápido que otras bibliotecas.

Es más, StarNEig también realiza nuevos algoritmos paralelos para calcular autovectores sin sufrir un error computacional conocido como desbordamiento de punto flotante. Los vectores propios son importantes cuando desea describir el movimiento real de, decir, un puente o el estado de un circuito eléctrico. Si no se evitaron los desbordamientos de punto flotante, entonces los autovectores calculados no tendrían sentido.