Algo llamado la transformada rápida de Fourier se está ejecutando en su teléfono celular en este momento. La FFT, como se le conoce, es un algoritmo de procesamiento de señales que usa más de lo que cree. Está, según el título de un trabajo de investigación, "un algoritmo que puede utilizar toda la familia".

Alexander Stoytchev, profesor asociado de ingeniería eléctrica e informática en la Universidad Estatal de Iowa que también está afiliado al Centro de Aplicaciones de Realidad Virtual de la universidad, su programa de posgrado en Interacción entre humanos y computadora y el departamento de ciencias de la computación, dice que el algoritmo FFT y su inverso (conocido como IFFT) están en el corazón del procesamiento de señales.

Y, como tal, "Estos son algoritmos que hicieron posible la revolución digital, " él dijo.

Son parte de la transmisión de música haciendo una llamada de celular, navegando por Internet o tomando una selfie.

El algoritmo FFT se publicó en 1965. Cuatro años más tarde, los investigadores desarrollaron un sistema más versátil, versión generalizada llamada chirp z-transform (CZT). Pero una generalización similar del algoritmo FFT inverso no se ha resuelto durante 50 años.

Hasta que, es decir, Stoytchev y Vladimir Sukhoy, un estudiante de doctorado del estado de Iowa que se especializa en ingeniería eléctrica e informática, y la interacción humana con la computadora:trabajaron juntos para crear el algoritmo buscado durante mucho tiempo, llamada transformada z de chirp inverso (ICZT).

Como todos los algoritmos, es un proceso paso a paso que resuelve un problema. En este caso, asigna la salida del algoritmo CZT a su entrada. Los dos algoritmos son un poco como una serie de dos prismas:el primero separa las longitudes de onda de la luz blanca en un espectro de colores y el segundo invierte el proceso al combinar el espectro nuevamente en luz blanca, Stoytchev explicó.

Stoytchev y Sukhoy describen su nuevo algoritmo en un artículo publicado recientemente en línea por Informes científicos , una revista Nature Research. Su artículo muestra que el algoritmo coincide con la complejidad computacional o la velocidad de su contraparte, que se puede usar con componentes de frecuencia que disminuyen o crecen exponencialmente (a diferencia del IFFT) y que se ha probado su precisión numérica.

Stoytchev dijo que se le ocurrió la idea de intentar formular el algoritmo faltante mientras buscaba analogías para ayudar a los estudiantes graduados en su curso de "Percepción Computacional" a comprender la transformada rápida de Fourier. Leyó mucha literatura sobre procesamiento de señales y no pudo encontrar nada sobre la inversa de la transformada z chirp relacionada.

"Tengo curiosidad, ", dijo." ¿Es eso porque no pudieron explicarlo? o es porque no existe? Resultó que no existía ".

Entonces decidió intentar encontrar un algoritmo inverso rápido.

Sukhoy dijo que el algoritmo inverso es un problema más difícil que el original, algoritmo de avance y, por lo tanto, "necesitábamos una mayor precisión y computadoras más potentes para atacarlo". También dijo que una clave era ver el algoritmo dentro del marco matemático de matrices estructuradas.

Incluso entonces, hubo muchas pruebas de computadora "para mostrar que todo estaba funcionando; tuvimos que convencernos de que esto se podía hacer".

Se necesitó coraje para seguir atacando el problema, dijo James Oliver, director del Centro de Innovación Estudiantil del Estado de Iowa y ex director del Centro de Aplicaciones de Realidad Virtual de la universidad. Stoytchev y Sukhoy reconocen a Oliver en su artículo "por crear el entorno de investigación en el que podríamos realizar este trabajo durante los últimos tres años".

Oliver dijo que Stoytchev se ganó su apoyo para un desafío matemático y computacional que no se había resuelto durante 50 años:"Alex siempre me ha impresionado con su pasión y compromiso para asumir grandes desafíos de investigación. Siempre hay riesgo en la investigación y se necesita coraje dedicar años de arduo trabajo a un problema fundamental. Alex es un investigador talentoso y valiente ".