Sistemas cuánticos de muchos cuerpos (QMB), que son sistemas físicos compuestos por múltiples partículas que interactúan, se encuentran entre las estructuras más difíciles de reproducir en simulaciones numéricas. En el pasado, Los investigadores han intentado simular estos sistemas utilizando una variedad de técnicas, incluyendo simulaciones de Monte Carlo e incluso diagonalizaciones exactas.

Métodos que involucran redes tensoriales (TN), conceptos matemáticos que se pueden aplicar en una variedad de campos científicos, también han mostrado cierto potencial para la simulación de QMB. Sin embargo, hasta aquí, estas técnicas solo se han aplicado con éxito a sistemas pequeños o con una geometría simple.

En un estudio reciente, Los investigadores de la Universidad de Florida Central pudieron simular QMB en Amazon Web Services utilizando un método basado en TN. Su papel prepublicado en arXiv, destaca algunas de las posibles ventajas e implicaciones del uso de servicios en la nube con fines de investigación.

"La principal motivación detrás de este trabajo fue demostrar que los avances en los servicios de computación en la nube brindan una alternativa razonable a otras plataformas HPC en el contexto de las simulaciones QMB, "Justin Reyes, uno de los investigadores que realizó el estudio, dijo a TechXplore. "Sin embargo, esto es cierto solo si diseñamos nuestros algoritmos QMB para que sean multiproceso de acuerdo con la geometría del sistema ".

En su investigación, Reyes y sus colegas decidieron utilizar un enfoque basado en TN, que es actualmente la técnica líder utilizada para la simulación QMB, especialmente en estudios destinados a determinar las transiciones de fase cuántica (por ejemplo, cuando el estado de temperatura cero de un sistema pasa de ser magnético a no magnético debido a fluctuaciones cuánticas). Para extraer información de las TN, los investigadores deben llevar a cabo un procedimiento conocido como contracción tensorial.

Estudios anteriores han tenido problemas para aplicar métodos basados ​​en TN a la simulación QMB principalmente debido al hecho de que este procedimiento de "contracción" es un problema NP-difícil. Esto esencialmente significa que es un tipo de problema computacional que es extremadamente difícil de resolver.

"Incluso la búsqueda del orden de contracción óptimo resultó ser un problema NP-difícil, ", Dijo Reyes." Por lo tanto, abordamos el problema mediante la selección de una geometría específica en un sistema paradigmático, el modelo de Ising en presencia de un campo magnético transversal, con todo siguiendo desde ese punto de partida ".

El modelo de Ising es una construcción matemática que se utiliza para describir el ferromagnetismo en el campo de la mecánica estadística. En su estudio, Los investigadores aplicaron su técnica basada en TN a este modelo específico tomando un gráfico de tensores y dividiéndolo en múltiples subprocesos de acuerdo con la geometría del gráfico en las instancias de Amazon Web Services (AWS) con las memorias más grandes.

"Esto se hizo para mitigar los costos de comunicación, que resultó ser ventajoso, ", Explicó Reyes." El único inconveniente de este enfoque actualmente es que se limita a la caché más grande disponible, ya que no se almacena nada en el disco para limitar los costos computacionales ".

Cuando Reyes y sus colegas revisaron la literatura académica previa en el campo, no encontraron casos en los que los equipos de investigación hubieran optado por dividir los tensores de acuerdo con las estructuras de celosía. En cambio, la mayoría de los investigadores habían decidido subdividir cada tensor que se asignó a un sitio de espín o celosía individual. Usando el método desarrollado por Reyes y sus colegas, por otra parte, Los grupos de sitios o tensores se dividieron en varios hilos de acuerdo con la geometría de la celosía.

"Sus elementos tensoriales iniciales se establecieron para imitar una superposición cuántica uniforme de todos los estados posibles del sistema y se utilizó un algoritmo de evolución temporal imaginaria para actualizar los tensores iterativamente hasta que se alcanzó la convergencia en la energía del estado fundamental, Reyes dijo. "Nuestra principal preocupación no era la simulación de este modelo en particular, como es paradigmático y bien conocido, sino que el método utilizado para lograr los resultados es único y demostrablemente eficiente ".

El estudio realizado por Reyes y sus colegas demuestra la viabilidad de utilizar servicios en la nube y enfoques basados ​​en TN para simular QMB. Al contrario de los métodos propuestos anteriormente, su enfoque distribuye los tensores en múltiples hilos. Esta partición de tensores, sin embargo, también debe tener en cuenta la alta latencia de comunicación asociada con los servicios en la nube.

"En el pasado, Los problemas de QMB exhiben un paralelismo de grano fino y se han resuelto usando supercomputadoras porque son CPU, intensivo en memoria y comunicación, y las nubes de computadora se dirigen principalmente a aplicaciones empresariales, "Dr. Dan Marinescu, otro investigador involucrado en el estudio, dijo a TechXplore. "Más importante, Las redes de interconexión en la nube tienen una mayor latencia de comunicación. Todas estas consideraciones requieren un algoritmo cuidadosamente diseñado que minimice la comunicación ".

Los investigadores esperan que sus hallazgos animen a otros equipos de todo el mundo a trasladar más investigaciones a la nube. ya que esto podría ser mucho más rentable que comprar un grupo de computadoras personales o administrar una cuenta con un proveedor de grupo de HPC. En sus estudios futuros, Reyes y sus colegas planean explorar diferentes geometrías para redes de tensores.

"También buscaremos una forma de fusionar la partición de sensores individuales (como en otros enfoques) con la partición de acuerdo con la geometría de celosía introducida en nuestro estudio, Reyes agregó. El primero permitirá sistemas más grandes, mientras que este último aprovecha la infraestructura en la nube para realizar cálculos en paralelo ".

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