Por Kevin Beck Actualizado el 30 de agosto de 2022
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Capacidad calorífica es un término de física que describe cuánto calor se debe agregar a una sustancia para elevar su temperatura en 1 grado Celsius. Esto está relacionado con el calor específico, pero es distinto de él. , que es la cantidad de calor necesaria para elevar exactamente 1 gramo (o alguna otra unidad fija de masa) de una sustancia en 1 grado Celsius. Deducir la capacidad calorífica C de una sustancia a partir de su calor específico S es cuestión de multiplicarla por la cantidad de sustancia que está presente y asegurarse de utilizar las mismas unidades de masa durante todo el problema. La capacidad calorífica, en términos sencillos, es un índice de la capacidad de un objeto para resistir el calentamiento mediante la adición de energía térmica.
La materia puede existir como sólido, líquido o gas. En el caso de los gases, la capacidad calorífica puede depender tanto de la presión ambiente como de la temperatura ambiente. Los científicos a menudo quieren saber la capacidad calorífica de un gas a presión constante, mientras que se permite que cambien otras variables como la temperatura; esto se conoce como el Cp. De manera similar, puede resultar útil determinar la capacidad calorífica de un gas a volumen constante, o Cv. La relación entre Cp y Cv ofrece información vital sobre las propiedades termodinámicas de un gas.
Antes de embarcarnos en una discusión sobre la capacidad calorífica y el calor específico, es útil comprender primero los conceptos básicos de la transferencia de calor en física y el concepto de calor en general, y familiarizarse con algunas de las ecuaciones fundamentales de la disciplina.
Termodinámica Es la rama de la física que se ocupa del trabajo y la energía de un sistema. El trabajo, la energía y el calor tienen todas las mismas unidades en física a pesar de tener diferentes significados y aplicaciones. La unidad de calor SI (estándar internacional) es el julio. El trabajo se define como fuerza multiplicada por la distancia, por lo que, si tenemos en cuenta las unidades del SI para cada una de estas cantidades, un julio es lo mismo que un newton-metro. Otras unidades que probablemente encontrará para el calor incluyen la caloría (cal), las unidades térmicas británicas (btu) y el ergio. (Tenga en cuenta que las "calorías" que ve en las etiquetas nutricionales de los alimentos son en realidad kilocalorías, siendo "kilo-" el prefijo griego que denota "mil"; por lo tanto, cuando observa que, digamos, una lata de refresco de 12 onzas incluye 120 "calorías", esto en realidad equivale a 120.000 calorías en términos físicos formales.)
Los gases se comportan de manera diferente a los líquidos y sólidos. Por lo tanto, los físicos del mundo de la aerodinámica y disciplinas afines, que naturalmente están muy preocupados por el comportamiento del aire y otros gases en su trabajo con motores de alta velocidad y máquinas voladoras, tienen especial preocupación por la capacidad calorífica y otros parámetros físicos cuantificables relacionados con la materia en este estado. Un ejemplo es la entalpía , que es una medida del calor interno de un sistema cerrado. Es la suma de la energía del sistema más el producto de su presión y volumen:
H =E + PV
Más específicamente, el cambio de entalpía está relacionado con el cambio de volumen de gas mediante la relación:
∆H =E + P∆V
El símbolo griego ∆, o delta, significa "cambio" o "diferencia" por convención en física y matemáticas. Además, puede verificar que la presión multiplicada por el volumen da unidades de trabajo; la presión se mide en newtons/m2, mientras que el volumen se puede expresar en m3.
Además, la presión y el volumen de un gas están relacionados mediante la ecuación:
P∆V =R∆T
donde T es la temperatura y R es una constante que tiene un valor diferente para cada gas.
No es necesario que memorices estas ecuaciones, pero las revisaremos más adelante en la discusión sobre Cp y Cv.
Como se señaló, la capacidad calorífica y el calor específico son cantidades relacionadas. En realidad, la primera surge de la segunda. El calor específico es una variable de estado, lo que significa que se relaciona únicamente con las propiedades intrínsecas de una sustancia y no con la cantidad de ella que está presente. Por tanto, se expresa como calor por unidad de masa. La capacidad calorífica, por otro lado, depende de la cantidad de sustancia en cuestión que sufre una transferencia de calor y no es una variable de estado.
Toda materia tiene una temperatura asociada. Puede que esto no sea lo primero que le viene a la mente cuando nota un objeto ("Me pregunto qué tan caliente estará ese libro"), pero en el camino, es posible que haya aprendido que los científicos nunca han logrado alcanzar una temperatura del cero absoluto bajo ninguna condición, aunque se han acercado angustiosamente. (La razón por la que la gente intenta hacer algo así tiene que ver con las propiedades de conductividad extremadamente altas de los materiales extremadamente fríos; basta pensar en el valor de un conductor de electricidad físico prácticamente sin resistencia). La temperatura es una medida del movimiento de las moléculas. En los materiales sólidos, la materia está dispuesta en una red o rejilla y las moléculas no pueden moverse libremente. En un líquido, las moléculas tienen más libertad para moverse, pero todavía están restringidas en gran medida. En un gas, las moléculas pueden moverse con mucha libertad. En cualquier caso, recuerda que una temperatura baja implica poco movimiento molecular.
Cuando quieres mover un objeto, incluido tú mismo, de un lugar físico a otro, debes gastar energía (o, alternativamente, trabajar) para poder hacerlo. Tienes que levantarte y caminar por una habitación, o tienes que presionar el pedal del acelerador de un automóvil para forzar el combustible a través de su motor y obligarlo a moverse. De manera similar, a nivel micro, se requiere una entrada de energía en un sistema para hacer que sus moléculas se muevan. Si este aporte de energía es suficiente para causar un aumento en el movimiento molecular, entonces, según la discusión anterior, esto implica necesariamente que la temperatura de la sustancia también aumenta.
Diferentes sustancias comunes tienen valores de calor específico muy variables. Entre los metales, por ejemplo, el oro alcanza 0,129 J/g °C, lo que significa que 0,129 julios de calor son suficientes para elevar la temperatura de 1 gramo de oro en 1 grado Celsius. Recuerde, este valor no cambia según la cantidad de oro presente, porque la masa ya está contabilizada en el denominador de las unidades de calor específicas. Este no es el caso de la capacidad calorífica, como pronto descubrirá.
A muchos estudiantes de introducción a la física les sorprende que el calor específico del agua, 4,179, sea considerablemente mayor que el de los metales comunes. (En este artículo, todos los valores de calor específico se dan en J/g °C). Además, la capacidad calorífica del hielo, 2,03, es menos de la mitad de la del agua, aunque ambos consisten en H2O. Esto demuestra que el estado de un compuesto, y no sólo su composición molecular, influye en el valor de su calor específico.
En cualquier caso, supongamos que le piden que determine cuánto calor se necesita para elevar la temperatura de 150 g de hierro (que tiene un calor específico, o S, de 0,450) en 5 C. ¿Cómo haría esto?
El cálculo es muy sencillo; multiplica el calor específico S por la cantidad de material y el cambio de temperatura. Como S =0,450 J/g °C, la cantidad de calor que hay que añadir en J es (0,450)(g)(∆T) =(0,450)(150)(5) =337,5 J. Otra forma de expresar esto es decir que la capacidad calorífica de 150 g de hierro es 67,5 J, que no es más que el calor específico S multiplicado por la masa de la sustancia presente. Obviamente, aunque la capacidad calorífica del agua líquida es constante a una temperatura determinada, se necesitaría mucho más calor para calentar uno de los Grandes Lagos incluso en una décima de grado que el que se necesitaría para calentar un litro de agua en 1 grado, o 10 o incluso 50.
¿γ?
En una sección anterior, se le presentó la idea de capacidades caloríficas contingentes para gases, es decir, valores de capacidad calorífica que se aplican a una sustancia determinada en condiciones en las que la temperatura (T) o la presión (P) se mantienen constantes durante todo el problema. También te dieron las ecuaciones básicas ∆H =E + P∆V y P∆V =R∆T.
Puedes ver en las dos últimas ecuaciones que otra forma de expresar el cambio de entalpía, ∆H, es:
E + R∆T
Aunque aquí no se proporciona ninguna derivación, una forma de expresar la primera ley de la termodinámica, que se aplica a sistemas cerrados y que quizás hayas escuchado coloquialmente como "La energía no se crea ni se destruye", es:
∆E =Cv∆T
En lenguaje sencillo, esto significa que cuando se agrega una cierta cantidad de energía a un sistema que incluye un gas, y no se permite que el volumen de ese gas cambie (indicado por el subíndice V en Cv), su temperatura debe aumentar en proporción directa al valor de la capacidad calorífica de ese gas.
Existe otra relación entre estas variables que permite derivar la capacidad calorífica a presión constante, Cp, en lugar de a volumen constante. Esta relación es otra forma de describir la entalpía:
∆H =Cp∆T
Si eres hábil en álgebra, puedes llegar a una relación crítica entre Cv y Cp:
Cp =Cv + R
Es decir, la capacidad calorífica de un gas a presión constante es mayor que su capacidad calorífica a volumen constante en alguna R constante que está relacionada con las propiedades específicas del gas bajo estudio. Esto tiene sentido intuitivo; Si imagina que se permite que un gas se expanda en respuesta al aumento de la presión interna, probablemente pueda percibir que tendrá que calentarse menos en respuesta a una determinada adición de energía que si estuviera confinado en el mismo espacio.
Finalmente, puede utilizar toda esta información para definir otra variable específica de la sustancia, γ, que es la relación de Cp a Cv, o Cp/Cv. Puedes ver en la ecuación anterior que esta relación aumenta para gases con valores más altos de R.
El Cp y el Cv del aire son importantes en el estudio de la dinámica de fluidos porque el aire (que consiste principalmente en una mezcla de nitrógeno y oxígeno) es el gas más común que experimentan los humanos. Tanto Cp como Cv dependen de la temperatura, y no exactamente en la misma medida; De hecho, Cv aumenta ligeramente más rápido al aumentar la temperatura. Esto significa que la γ "constante" no es de hecho constante, pero está sorprendentemente cerca en un rango de temperaturas probables. Por ejemplo, a 300 grados Kelvin, o K (igual a 27 C), el valor de γ es 1,400; a una temperatura de 400 K, que es 127 C y considerablemente por encima del punto de ebullición del agua, el valor de γ es 1,395.
