Comprender los conceptos
* todo radical: Un radical donde el radicand (el número dentro del radical) es un número único (por ejemplo, √12).
* Radical mixto: Un radical que incluye una parte de número entero y una parte radical (por ejemplo, 2√3).
pasos
1. Encuentre el factor cuadrado perfecto más grande:
* Identifique el cuadrado perfecto más grande que divide el radicand. Un cuadrado perfecto es un número que obtienes al cuadrar un número entero (por ejemplo, 4 es un cuadrado perfecto porque 2² =4).
* Ejemplo:para √12, el factor cuadrado perfecto más grande es 4 (desde 4 x 3 =12).
2. Reescribe el radicand:
* Exprese el radicand como el producto del factor cuadrado perfecto y el factor restante.
* Ejemplo:√12 =√ (4 x 3)
3. Simplifique el radical:
* Use la propiedad √ (a x b) =√a x √b para separar el radical.
* Ejemplo:√ (4 x 3) =√4 x √3
4. Simplifique el cuadrado perfecto:
* Encuentra la raíz cuadrada del factor cuadrado perfecto.
* Ejemplo:√4 x √3 =2√3
Ejemplo
Cambiemos √75 a un radical mixto:
1. Factor cuadrado perfecto más grande: El cuadrado perfecto más grande que divide 75 es 25 (desde 25 x 3 =75).
2. Reescribir: √75 =√ (25 x 3)
3. Simplifique: √ (25 x 3) =√25 x √3
4. Simplifique el cuadrado perfecto: √25 x √3 =5√3
Por lo tanto, √75 es equivalente a 5√3 en forma radical mixta.
Puntos clave
* Está esencialmente "sacando" el cuadrado perfecto del radical.
* Si el radicand es un cuadrado perfecto en sí, la forma radical mixta será la raíz cuadrada de ese número. Por ejemplo, √16 =4√1 =4.
