Sea x el número de galones de una solución de amoníaco al 10 por ciento que se debe mezclar. Entonces, la cantidad de amoníaco en x galones de una solución al 10 por ciento es 0,1x galones. La cantidad de amoníaco en 50 galones de una solución al 30 por ciento es 0,3 * 50 =15 galones. La cantidad total de amoníaco en la solución final al 15 por ciento debe ser 0,15 * 15 =2,25 galones. Por tanto, podemos plantear la siguiente ecuación:

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0,1x + 15 =2,25

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Resolviendo para x, obtenemos:

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x =(2,25 - 15) / 0,1 =7,5

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Por lo tanto, se deben mezclar 7,5 galones de una solución de amoníaco al 10 por ciento con 50 galones de una solución al 30 por ciento para obtener una solución de 15.