Comprender las relaciones

* Luminosidad: La cantidad total de energía una estrella emite por segundo.

* Temperatura: La temperatura de la superficie de la estrella.

* radio: El tamaño físico de la estrella.

ecuaciones clave

* Ley Stefan-Boltzmann: L =4πr²σt⁴

* L =luminosidad

* R =radio

* σ =Stefan-Boltzmann constante (un valor constante)

* T =temperatura

Cálculos

1. Usemos subíndices:

* Sun:l_sun, t_sun, r_sun

* Estrella:L_STAR, T_STAR, R_STAR

2. Sabemos:

* T_star =0.5 * t_sun (la mitad de caliente)

* L_star =100 * l_sun (100 veces más luminoso)

3. Aplicar la ley Stefan-Boltzmann a The Sun y The Star:

* L_sun =4πr_sun²σt_sun⁴

* L_star =4πr_star²σt_star⁴

4. Divida la ecuación de la estrella por la ecuación del sol:

* (L_star / l_sun) =(4πr_star²σt_star⁴) / (4πr_sun²σt_sun⁴)

* Simplificar:l_star/l_sun =(r_star²/r_sun²) * (t_star⁴/t_sun⁴)

5. Sustituya los valores conocidos:

* 100 =(r_star² / r_sun²) * (0.5t_sun⁴ / t_sun⁴)

* 100 =(r_star²/r_sun²) * (0.5⁴)

6. Resuelve para R_star / R_sun:

* 100 =(r_star²/r_sun²) * (0.0625)

* (R_star² / r_sun²) =100 / 0.0625 =1600

* R_star / r_sun =√1600 =40

Respuesta:

El radio de la estrella es 40 veces más grande que el radio del sol.