Matemáticas:
* Sistema de valor de lugar: A Aryabhata se le atribuye el desarrollo del concepto de valor del lugar en el sistema decimal. Este fue un gran avance, lo que permitió una representación más fácil y la manipulación de grandes números.
* cero: Si bien el concepto de cero existía antes, Aryabhata formalizó su uso y comprensión como marcador de posición en el sistema de valor del lugar.
* trigonometría: Calculó funciones trigonométricas como SINE (JYA) y Cosine (Kojya) y desarrolló fórmulas para su cálculo. Su trabajo sentó las bases para la trigonometría moderna.
* Álgebra: Utilizó letras para representar variables desconocidas en ecuaciones matemáticas, estableciendo las bases para el desarrollo de álgebra.
* Aproximación de PI: Aryabhata calculó que el valor de Pi era 3.1416, lo cual fue increíblemente preciso para su tiempo.
Astronomía:
* Modelo geocéntrico: Propuso un modelo geocéntrico del sistema solar, con la tierra en el centro, pero con una rotación de la tierra en su eje.
* eclipses solares y lunares: Aryabhata explicó correctamente las causas de los eclipses solares y lunares como sombras lanzadas por la tierra y la luna, respectivamente.
* Período sideral de la tierra: Calculó el período sideral de la Tierra, el tiempo que tarda la Tierra en completar una órbita alrededor del Sol, como 365.25636 días, lo cual es notablemente preciso.
* movimiento planetario: Aryabhata hizo observaciones de movimiento planetario y calculó sus períodos de revolución.
* Sistema de calendario: Desarrolló un sistema de calendario basado en los ciclos lunares y solares, que influyeron en el desarrollo de otros calendarios en la India.
El trabajo de Aryabhata no solo fue innovador para su tiempo, sino que también sentó las bases para futuros avances científicos en la India y en todo el mundo. Sus contribuciones continúan siendo estudiadas y admiradas por matemáticos y astrónomos hoy.
