En el mundo de las matemáticas, hay varios tipos de ecuaciones que los científicos, economistas, estadísticos y otros profesionales usan para predecir, analizar y explicar el universo que los rodea. Estas ecuaciones relacionan variables de tal manera que uno puede influir o pronosticar el resultado de otro. En matemática básica, las ecuaciones lineales son la opción de análisis más popular, pero las ecuaciones no lineales dominan el ámbito de las matemáticas y ciencias superiores.
Tipos de ecuaciones

Cada ecuación obtiene su forma en función del grado más alto, o exponente, de la variable. Por ejemplo, en el caso donde y \u003d x³ - 6x + 2, el grado de 3 le da a esta ecuación el nombre de "cúbico". Cualquier ecuación que tenga un grado no mayor que 1 recibe el nombre de "lineal". De lo contrario, llamamos a ecuación "no lineal", ya sea cuadrática, una curva sinusoidal o de cualquier otra forma.
Relaciones de entrada-salida

En general, se considera que "x" es la entrada de una ecuación y " y "se considera la salida. En el caso de una ecuación lineal, cualquier aumento en "x" causará un aumento en "y" o una disminución en "y" correspondiente al valor de la pendiente. Por el contrario, en una ecuación no lineal, "x" no siempre puede hacer que "y" aumente. Por ejemplo, si y \u003d (5 - x) ², "y" disminuye en valor cuando "x" se acerca a 5, pero aumenta de otra manera.
Diferencias gráficas

Un gráfico muestra el conjunto de soluciones para un ", 3, [[En el caso de ecuaciones lineales, la gráfica siempre será una línea. En contraste, una ecuación no lineal puede verse como una parábola si es de grado 2, una forma de X con curvas si es de grado 3, o cualquier variación con curvas de las mismas. Si bien las ecuaciones lineales son siempre rectas, las ecuaciones no lineales suelen presentar curvas.
Excepciones

Excepto en el caso de las líneas verticales (x \u003d una constante) y las líneas horizontales (y \u003d una constante), existirán ecuaciones lineales para todos los valores de "x" e "y". Las ecuaciones no lineales, por otro lado, pueden no tener soluciones para ciertos valores de "x" o "y". Por ejemplo, si y \u003d sqrt (x), entonces "x "Existe solo desde 0 y más allá, al igual que" y ", porque la raíz cuadrada de un número negativo no existe en el sistema de números reales y no hay raíces cuadradas que den como resultado un resultado negativo.
Beneficios

Las relaciones lineales se pueden explicar mejor mediante ecuaciones lineales, donde el aumento en una variable causa directamente el aumento o disminución de otra. Por ejemplo, la cantidad de galletas que come en un día podría tener un impacto directo en su peso, como lo ilustra una ecuación lineal. Sin embargo, si estuviera analizando la división de las células bajo mitosis, una ecuación exponencial no lineal se ajustaría mejor a los datos.

Para obtener más consejos sobre cómo distinguir entre los dos, mire el siguiente video: