Una vez que haya aprendido los conceptos básicos de los polinomios, el siguiente paso lógico es aprender cómo manipularlos, tal como manipuló constantes cuando aprendió aritmética por primera vez. Dividir polinomios puede parecer la más intimidante de las operaciones para dominar, pero mientras recuerdes las reglas básicas sobre sumar y restar fracciones y simplificarlas, es un proceso sorprendentemente simple.

TL; DR (Demasiado largo ; Didn't Read)

Escribe la división como una fracción, con el polinomio como numerador y el monomio como denominador. Luego separe el polinomio en términos individuales (cada uno sobre el denominador /divisor) y simplifique cada término.
Dividiendo un polinomio por un monomio

Considere el siguiente ejemplo: Divida el polinomio 4x ^{3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9 por el monomio 6_x_ usando los siguientes pasos:}

1. Escribir como una fracción
   
   

   Escribe la división como una fracción, con el polinomio como numerador y el monomio como denominador:
   

   (4x ^{3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9) /6_x_}
   

2. Desglose Términos individuales
   
   

   Reescribe la fracción como una serie de términos individuales, cada uno sobre el denominador:
   

   (4_x_ ^{3 /6_x_) - (6_x_ 2 /6_x_) + (3_x_ /6_x_ ) - (9 /6_x_)}
   

3. Simplifique cada término
   
   

   Simplifique cada uno de los términos tanto como sea posible. Continuando con el ejemplo, esto le da:
   

   (2_x_ ^{2/3) - ( x
   ) + (1/2) - (3 /2_x_)}
   
   
   

   Consejos
   

4. Puede verificar su trabajo multiplicando el resultado por el divisor original. Concluyendo este ejemplo, tendría:
   

   [(2_x_ ^{2/3) - ( x
   ) + (1/2) - (3 /2_x_)] × 6_x_ \u003d 4x 3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9}
   

   Debido a que multiplicar le da el mismo polinomio con el que comenzó, su respuesta es correcta.