Cada vez que ve aparecer porcentajes, tienen un secreto: en realidad son fracciones y decimales disfrazados, y el proceso de convertir un porcentaje en una fracción o decimal es el mismo. La única diferencia es dónde se detiene en el proceso de cálculo y cómo elige escribir el resultado.
TL; DR (demasiado largo; no leído)
Para convertir un porcentaje a una fracción, escriba el porcentaje sobre 100, y luego reduzca la fracción resultante a sus términos más bajos si es necesario.
Definir porcentajes como una fracción
Antes de comenzar a convertir porcentajes en fracciones, tómese un momento para revisar qué porcentaje es en realidad. Porcentaje significa "por 100" o "de 100", por lo que la fracción ya está implícita: cualquier porcentaje que esté calculando le indica cuántas partes de cada 100 está tratando. Entonces, si está calculando un 30 por ciento de descuento en un precio de venta, está eliminando 30 de cada 100 partes de ese precio. Si está tratando de mejorar su calificación de prueba en un 20 por ciento, está trabajando para agregar 20 de cada 100 partes de su calificación actual. Una vez que comprenda esto, convertir un porcentaje en una fracción es tan simple como escribir esa fracción implícita.
Escribir el porcentaje como una fracción
Escriba el "por 100" o "de 100" que es implicado por el término porcentaje. Por ejemplo, si está tratando con el 30 por ciento, tendría:
30/100
Y si se le pide que escriba el 20 por ciento como fracción, tendría :
20/100
Consejos
En lugar de escribir 30/100 o 20/100 como fracciones, también podría decir está dividiendo el porcentaje entre 100. Ese es el mismo proceso que usaría para convertir un porcentaje a un decimal; por ejemplo, 30 por ciento ÷ 100 \u003d 0.3 es cómo escribirías 30 por ciento como decimal, y 20 por ciento ÷ 100 \u003d 0.2 es cómo escribirías 20 por ciento como decimal. 20/100 y 20 ÷ 100 significan exactamente lo mismo; la única diferencia está en cómo los escribe, y si lleva el cálculo hasta el final o lo deja como una fracción.
Escribir la fracción en su forma más simple
Si está escribiendo porcentajes como fracciones para una clase de matemáticas, su maestro podría pedirle que reduzca la fracción a los términos más bajos, o que la escriba en su forma más simple. Antes de comenzar esto, tome un momento para recordar que puede hacer casi cualquier cosa con el numerador (número superior) de una fracción siempre que realice exactamente la misma operación en el denominador (número inferior) de la fracción. Entonces, si desea multiplicar el número superior en la fracción 30/100, que representa el 30 por ciento, por 2, puede hacerlo, siempre que también multiplique el número inferior por 2. Pero eso hace que la fracción sea más grande y más complicada , así que en lugar de multiplicar, puedes encontrar algunos factores comunes en el numerador y el denominador y dividir en su lugar.
Encontrar el máximo común divisor
Examina el numerador y el denominador de tu fracción. ¿Comparten algunos factores comunes? En caso afirmativo, identifique el factor más grande y factoréelo tanto del numerador como del denominador. A menudo, identificar los factores es una cuestión de fuerza bruta. Por ejemplo, considere el 30 por ciento, que en el ejemplo anterior se convirtió en la fracción 30/100.
El numerador, 30, tiene los siguientes factores:
1, 2, 3, 5, 6 , 10, 15, 30
El denominador, 100, tiene los siguientes factores:
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
Cuando examine ambas listas, verá que el factor común más grande, es decir, el factor más grande que ambos números comparten, es 10. Una vez que factoriza 10 de ambos números, le quedará la fracción 3/10 . Los números 3 y 10 no comparten factores comunes aparte del 1, por lo que la fracción ahora se escribe en términos más bajos o, si lo prefiere, en su forma más simple.
