La prueba Tukey HSD ("diferencia honestamente significativa" o "diferencia significativa honesta") es una herramienta estadística utilizada para determinar si la relación entre dos conjuntos de datos es estadísticamente significativa, es decir, si existe una gran posibilidad de que un cambio numérico observado en un valor esté relacionado causalmente con un cambio observado en otro valor. En otras palabras, la prueba de Tukey es una forma de probar una hipótesis experimental.
La prueba de Tukey se invoca cuando se necesita determinar si la interacción entre tres o más variables es mutuamente estadísticamente significativa, lo que desafortunadamente no es simple. una suma o un producto de los niveles de importancia individuales.
¿Por qué no una prueba t?
Los problemas estadísticos simples implican observar los efectos de una variable (independiente), como la cantidad de horas estudiadas por cada una estudiante en una clase para un examen en particular, en una segunda variable (dependiente), como las calificaciones del estudiante en el examen. En tales casos, usualmente establece su límite de significancia estadística en P < 0.05, en donde el experimento revela una probabilidad mayor al 95 por ciento de que las variables en cuestión estén verdaderamente relacionadas. Luego hace referencia a una tabla t que tiene en cuenta la cantidad de pares de datos en su experimento para ver si su hipótesis era correcta.
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A veces, sin embargo, el experimento puede observar múltiples variables independientes o dependientes simultáneamente. Por ejemplo, en el ejemplo anterior, las horas de sueño que cada estudiante tuvo la noche anterior al examen y su calificación de clase podrían incluirse. Dichos problemas multivariados requieren algo más que una prueba t debido al número total si las relaciones varían de forma independiente.
ANOVA
ANOVA significa "análisis de varianza" y aborda precisamente el problema que se acaba de describir. Se tienen en cuenta los grados de libertad en rápida expansión en una muestra a medida que se agregan las variables. Por ejemplo, mirar las horas frente a las puntuaciones es un emparejamiento, el sueño versus las puntuaciones es otro, las calificaciones frente a las puntuaciones es la tercera y, mientras tanto, todas esas variables independientes también interactúan entre sí.
En una En la prueba ANOVA, la variable de interés después de que se hayan ejecutado los cálculos es F, que es la variación encontrada de los promedios de todos los pares o grupos, dividida por la variación esperada de estos promedios. Cuanto más alto sea este número, más fuerte será la relación, y el "significado" generalmente se establece en 0,95. El informe de los resultados de ANOVA generalmente requiere el uso de una calculadora incorporada, como las que se encuentran en Microsoft Excel, así como programas estadísticos dedicados, como SPSS.
La prueba Tukey HSD
A John Tukey se le ocurrió la prueba que lleva su nombre cuando se dio cuenta de los escollos matemáticos de tratar de usar valores de P independientes para determinar la utilidad de una hipótesis de múltiples variables en su conjunto. En ese momento, las pruebas t se estaban aplicando a tres o más grupos, y él consideraba esto deshonesto, por lo tanto, "una diferencia honestamente significativa".
Lo que hace su prueba es comparar las diferencias entre las medias de los valores en lugar de comparar pares de valores. El valor de la prueba de Tukey se obtiene tomando el valor absoluto de la diferencia entre pares de medias y dividiéndolo por el error estándar de la media (SE) según lo determinado por una prueba de ANOVA de una vía. La SE es a su vez la raíz cuadrada de (varianza dividida por el tamaño de la muestra). Un ejemplo de una calculadora en línea se encuentra en la sección Recursos.
La prueba de Tukey es una prueba post hoc en la que las comparaciones entre variables se realizan una vez que los datos ya se han recopilado. Esto difiere de una prueba a priori, en la cual estas comparaciones se hacen de antemano. En el primer caso, puede observar los tiempos de carrera de los estudiantes en tres clases diferentes de educación física por año. En este último caso, puede asignar estudiantes a uno de tres maestros y luego hacer que corran una milla cronometrada.
