¿Alguna vez se ha preguntado dónde y cuándo utilizaría sus habilidades matemáticas en la escuela en la vida real? Un exponente racional es un exponente en forma de fracción. Cualquier expresión que contiene la raíz cuadrada de un número es una expresión radical. Ambos tienen aplicaciones en el mundo real en campos como arquitectura, carpintería y albañilería. Las expresiones radicales se utilizan en las industrias financieras para calcular fórmulas de depreciación, inflación de la vivienda e intereses. Los ingenieros eléctricos también usan expresiones radicales para mediciones y cálculos. Los biólogos comparan las áreas de superficie animal con exponentes radicales para las comparaciones de tamaño en la investigación científica.
Ejemplos de exponentes racionales
En un exponente racional, el denominador, o número inferior, es la raíz. Mientras que el numerador, o número superior, es el nuevo exponente. En los siguientes ejemplos, el símbolo de zanahoria indica que la mitad derecha es el exponente de la izquierda. Por ejemplo:
x ^ (1/2) \u003d √x (raíz cuadrada de X)
x ^ (1/3) \u003d 3√x (raíz cúbica de X)
Ejemplos de expresiones radicales
Una expresión radical es cualquier expresión o ecuación que contiene una raíz cuadrada. El símbolo de la raíz cuadrada indica que el número dentro es un radical. El número dentro de esa raíz cuadrada se llama radicando. Los números variables también pueden ser expresiones radicales. Por ejemplo:
√x + y
√16
12 + √x
√3 * x²
Ejemplos del mundo real de exponentes racionales
La industria financiera utiliza exponentes racionales para calcular el interés, la depreciación y la inflación en áreas como la compra de viviendas.
Por ejemplo, para calcular la inflación de una vivienda que aumenta su valor de p1 a p2 sobre un período de n años, la tasa anual de inflación (expresada como decimal) es i \u003d (p2 /p1) ^ (1 /n) -1.
Para calcular el interés compuesto, la fórmula es F \u003d P (1 + i) ^ n, donde F es el valor futuro y P es el valor presente, i es la tasa de interés yn es el número de años. Si quisiera calcular el interés compuesto de $ 1,000 durante 18 meses al 5 por ciento, la fórmula sería F \u003d 1000 (1 + .05) ^ (3/2).
Ejemplos del mundo real de expresiones radicales
Las expresiones radicales son geometría y trigonometría comunes, especialmente al calcular triángulos. En los campos de la carpintería y la mampostería, los triángulos a menudo entran en juego al diseñar o construir edificios que requieren mediciones de ángulos.
La relación de los lados de un triángulo rectángulo de 30 ° - 60 ° - 90 ° es 1: 2 : √3, y la razón de los lados de un triángulo rectángulo de 45 ° - 45 ° - 90 ° es 1: 1: √2.
Dentro del campo de la ingeniería eléctrica, el uso de expresiones radicales tiene que hacer con determinar cuánta electricidad fluye a través de los circuitos. Una de las fórmulas más simples en ingeniería eléctrica es para el voltaje, V \u003d √PR, donde P es la potencia en vatios y R es la resistencia en la medición de ohmios.
