Para muchos estudiantes, las ecuaciones cuadráticas factorizadas tienden a estar entre los aspectos más desafiantes de un curso de álgebra de escuela secundaria o universidad. El proceso conlleva una gran cantidad de conocimientos de requisitos previos, como la familiaridad con la terminología algebraica y la capacidad de resolver ecuaciones lineales de varios pasos. Existen múltiples métodos para resolver ecuaciones cuadráticas, los más comunes son la factorización, la gráfica y la fórmula cuadrática, y las preguntas que debe formularse varían según el método que utilice. Igual a cero

Independientemente del método que esté utilizando, primero debe preguntarse si la ecuación cuadrática se establece igual a cero. Hablando matemáticamente, la ecuación debe tener la forma ax ^ 2 + bx + c = 0, donde "a", "b" y "c" son enteros, y "a" no es igual a cero. (Consulte la referencia 1 o la referencia 2) A veces, las ecuaciones ya se pueden presentar de esa forma, por ejemplo, 3x ^ 2 - x - 10 = 0. Sin embargo, si ambos lados del signo igual incluyen términos distintos de cero, debe agregar o Resta los términos de un lado para moverlos al otro lado. Por ejemplo, en 3x ^ 2 - x - 4 = 6, antes de resolver, debes restar seis de ambos lados de la ecuación, para obtener 3x ^ 2 - x - 10 = 0.
Factoring

Si está considerando este método, primero pregúntese si el coeficiente del término al cuadrado, "a", es algo diferente a uno. Si es así, como es el caso en 3x ^ 2 - x - 10 = 0, donde "a" es tres, considere usar otro método, ya que probablemente sea mucho más rápido que la factorización. De lo contrario, el factoring puede ser un método rápido y eficaz. Al factorizar, pregúntese si los números que ha colocado dentro de los paréntesis se multiplican para producir "c" y sume para producir "b". Por ejemplo, si al resolver x ^ 2 - 5x - 36 = 0, has escrito (x - 9) (x + 4) = 0, estás en el camino correcto porque -9 * 4 = -36 y -9 + 4 = -5.
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Antes de comenzar este método, primero asegúrese de tener una calculadora gráfica. De lo contrario, seleccione otro método, ya que la gráfica a mano será complicada. Después de ingresar la ecuación y obtener el gráfico, pregúntese si el tamaño de la ventana de visualización le permite encontrar la solución. Gráficamente, las soluciones para una ecuación cuadrática consisten en los valores de x de los puntos donde la parábola cruza el eje x. Dependiendo de la ecuación en particular, si su ventana de visualización es demasiado pequeña, es posible que no pueda ver estos puntos. Por ejemplo, en x ^ 2 - 11x - 26 = 0, es inmediatamente evidente que una de las soluciones es x = -2, pero la segunda solución probablemente no sea visible porque es un número mayor que la configuración de ventana estándar en la mayoría calculadoras gráficas. Para encontrar la segunda solución, aumente los valores de x en la configuración de la ventana hasta que esté visible; en este ejemplo, aumente el valor máximo hasta que vea que la parábola cruza el eje x en x = 13.
Fórmula cuadrática

El método de fórmula cuadrática puede ser un método eficaz porque funciona para resolver Cualquier ecuación cuadrática, incluyendo aquellas con raíces irracionales o imaginarias. La fórmula cuadrática es: x = [-b más o menos la raíz cuadrada de (b ^ 2 - 4ac)] /(2a)]. Al insertar valores en la fórmula cuadrática, pregúntese si ha identificado correctamente “a”, “b” y “c”. Por ejemplo, en 8x ^ 2 - 22x - 6 = 0, a = 8, b = -22 yc = -6. También pregúntese si “b” es negativo; si es así, será positivo en la primera parte de la fórmula cuadrática. La negligencia en invertir el signo de "b" en este caso es un error común que muchos estudiantes cometen. Por ejemplo, el ejemplo produce [22 más o menos la raíz cuadrada de (-22 ^ 2 - 4_8_-6) /(2 * 8)]. Simplifique los términos con cuidado, preguntándose si está manejando correctamente los números negativos y aplicando el orden de las operaciones. Si sigue el ejemplo, debe obtener x = 3 y x = -0.25.