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  • Propiedad asociativa y conmutativa de suma y multiplicación (con ejemplos)

    En matemáticas, las propiedades asociativas y conmutativas son leyes aplicadas a la suma y multiplicación que siempre existen. La propiedad asociativa establece que puede volver a agrupar números y obtendrá la misma respuesta y la propiedad conmutativa establece que puede mover los números y aún así obtener la misma respuesta.

    ¿Qué es la propiedad asociativa?

    La propiedad asociativa proviene de las palabras "asociado" o "grupo". Se refiere a la agrupación de números o variables en álgebra. Puede volver a agrupar números o variables y siempre obtendrá la misma respuesta.

    Esta ecuación muestra la propiedad asociativa de la suma:

    ( a
    + b
    ) + c
    = a
    + ( b
    + c
    )

    (2 + 4 ) +3 = 2 + (4 + 3)

    Esta ecuación muestra la propiedad asociativa de la multiplicación:

    ( a
    × b
    ) × c
    = a
    × ( b
    × c
    )

    (2 × 4) × 3 = 2 × ( 4 × 3)

    En algunos casos, puede simplificar un cálculo multiplicando o agregando en un orden diferente, pero llegando a la misma respuesta:

    ¿Qué es 19 + 36 + 4?

    19 + 36 + 4 = 19 + (36 + 4) = 19 + 40 = 59

    ¿Qué es la propiedad conmutativa?

    La propiedad conmutativa en matemáticas proviene del palabras "conmutar" o "moverse". Esta regla establece que puede mover números o variables en álgebra y aún así obtener la misma respuesta.

    Esta ecuación define la propiedad conmutativa de la suma:

    a
    + < em> b
    = b
    + a

    4 + 2 = 2 + 4

    Esta ecuación define la propiedad conmutativa de la multiplicación:

    a
    × b
    = b
    × a

    3 × 2 = 2 × 3

    A veces reorganizar el orden facilita agregar o multiplicar:

    ¿Qué es 2 × 16 × 5?

    2 × 16 × 5 = (2 × 5) × 16 = 10 × 16 = 160

    Problemas de práctica adicionales para estudiantes

    6 + (4 + 2) = 12, entonces (6 + 4) + 2 =

    Encuentre la número que falta en esta ecuación:

    3 + (_ + 5) = (3 + 7) + 5

    ¿Cómo es esta ecuación ?: <<> × 9)

    Encuentra el número que falta:

    2 + (_ + 4) = (2 + 8) + 4

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