Calcular un cambio percentil en un número es sencillo; calcular el promedio de un conjunto de números también es una tarea familiar para muchas personas. ¿Pero qué hay del cálculo del cambio porcentual medio
de un número que cambia más de una vez?

Por ejemplo, ¿qué pasa con un valor que inicialmente es 1.000 y aumenta a 1.500 en un período de cinco años? en incrementos de 100? La intuición puede llevarlo a lo siguiente:

El aumento porcentual general es:

[(Valor inicial - inicial) ÷ ​​(valor inicial)] × 100

O en este caso,

[(1,500 - 1,000) ÷ 1,000) × 100] = 0,50 × 100 = 50%.

Entonces el cambio porcentual promedio debe ser (50% ÷ 5 años) = + 10% por año, ¿verdad?

Como muestran estos pasos, este no es el caso.

Paso 1: Calcule los cambios porcentuales individuales

Para el ejemplo anterior, tener

[(1,100 - 1,000) ÷ (1,000)] × 100 = 10% en el primer año,

[(1,200 - 1,100) ÷ (1,100)] × 100 = 9.09% para el segundo año,

[(1,300 - 1,200) ÷ (1,200)] × 100 = 8,33% para el tercer año,

[(1,400 - 1,300) ÷ (1,300)] × 100 = 7,69% para el cuarto año,

[(1,500 - 1,300) ÷ (1,400)] × 100 = 7,14% para el quinto año.

El truco aquí es reconocer que el final el valor después de un cálculo dado se convierte en el valor inicial para el próximo cálculo.

Paso 2: Suma el Porcentajes individuales

10 + 9.09 + 8.33 + 7.69 + 7.14 = 42.25

Paso 3: Divida por el número de años, ensayos, etc.

42.25 ÷ 5 = 8.45 %