En matemáticas, la entrada y la salida son términos que se relacionan con las funciones. Tanto la entrada como la salida de una función son variables, lo que significa que cambian. Puede elegir las variables de entrada usted mismo, pero las variables de salida siempre están determinadas por la regla establecida por la función. Es común expresar la variable de entrada con la letra xy la salida como f (x), que dice "f de x", pero puede usar cualquier letra o símbolo para indicar la variable de entrada y la función misma. También verá funciones en forma de una variable (a menudo y) igual a una expresión que involucra a otra variable (x). Un ejemplo simple es y = x ^{2 (que también puede escribir f (x) = x 2). En tales casos, x es la entrada e y es la salida.}

¿Qué es una función?

Una función es una regla que relaciona cada valor de entrada con uno y solo un valor de salida. Los matemáticos a menudo comparan la idea de una función con una máquina de estampado de monedas. La moneda es su entrada, y cuando la inserta en la máquina, la salida es una pieza de metal aplanada con algo estampado en ella. Del mismo modo que la máquina solo puede darle una pieza de metal aplanada, una función puede proporcionarle un solo resultado. Puede probar una relación matemática para ver si es una función ingresando varios valores y asegurándose de obtener solo un resultado para la salida. Si grafica una función, puede generar una línea recta o una curva, y una línea vertical dibujada en cualquier punto del plano de coordenadas la cortará en un solo punto.

Los valores de entrada forman el dominio de la función

Los matemáticos llaman al conjunto de todos los valores de entrada para una función su dominio. El dominio es una parte integral de la función. En muchos problemas matemáticos, incluye todos los números reales, pero no tiene que ser así. Sin embargo, tiene que incluir todos los números para los que funciona la función. Para crear una ilustración del mundo no matemático, supongamos que su función es una máquina que da a todas las personas calvas una cabeza llena de cabello. Su dominio incluiría a todas las personas calvas, pero no a todas las personas. De la misma manera, el dominio para una función matemática puede no incluir todos los números. Por ejemplo, el dominio para la función f (x) = 1 ÷ (2 - x) no incluye el número 2 porque hace el denominador de la fracción 0, que es un resultado indefinido.

Salida Los valores forman el rango

El rango de una función incluye todos los valores de salida posibles, por lo que está determinado por el dominio y la función en sí. Por ejemplo, supongamos que la función es "el doble del valor de entrada", y el dominio es todo, números enteros. Escribirías matemáticamente la función como f (x) = 2x, y el rango sería todos los números pares. Si cambia el dominio para incluir fracciones, el rango cambiará a todos los números porque puede obtener un número impar cuando duplica una fracción.