La fórmula y = mx + b es un álgebra clásica. Representa una ecuación lineal, cuyo gráfico, como su nombre indica, es una línea recta en el sistema de coordenadas x, y.

A menudo, sin embargo, una ecuación que en última instancia puede representarse en esta forma aparece disfrazado Como sucede, cualquier ecuación que pueda aparecer como:

Ax + By = C,

donde A, B y C son constantes, x es la variable independiente e y es la variable dependiente una ecuación lineal. Tenga en cuenta que B no es lo mismo que b de arriba.

El motivo de la refundición en la forma y = mx + b es para facilitar la representación gráfica. m es la pendiente, o inclinación, de la línea en el gráfico, mientras que b es la intersección y, o el punto (0. y) en el que la línea cruza el eje y, o vertical.

Si ya tiene una ecuación en esta forma, encontrar b es trivial. Por ejemplo, en:

y = -5x -7,

Todos los términos están en el lugar y la forma apropiados, porque y tiene un coeficiente
de 1. La pendiente b en este caso es simplemente -7. Pero a veces, se requieren algunos pasos para llegar allí. Supongamos que tiene una ecuación:

6x - 3y = 21

Para buscar b:

Paso 1: Divida todos los términos en la ecuación por B

Esto reduce el coeficiente de y a 1, como se desee.

(6x - 3y) ÷ 3 = (21 ÷ 3)

2x - y = 7

Paso 2 : Reorganizar los términos

Para este problema:

-y = 7 + 2x

y = -7 - 2x

y = -2x -7

La intersección y b es por lo tanto -7.

Paso 3: compruebe la solución en la ecuación original

6x -3y = 21

6 (0) - 3 (-7) = 21

0 + 21 = 21

La solución, b = -7, es correcta.