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  • Diferencia entre parábola y ecuación de línea

    Cuando grafica ecuaciones, cada grado de polinomio crea un tipo diferente de gráfico. Las líneas y las parábolas provienen de dos grados polinomiales diferentes, y observar el formato puede indicarle rápidamente con qué tipo de gráfico terminará.

    Ecuaciones lineales

    Las líneas aparecen desde el principio- polinomios de grado El formato general para una ecuación lineal es y = mx + b. "M" se refiere a la pendiente de la línea, que es la velocidad a la que sube o baja. Una pendiente negativa bajará un gráfico a medida que los valores de x disminuyan, y una pendiente positiva subirá en un gráfico a medida que aumenten los valores de x. "B" se denomina intersección en y y muestra dónde cruza la línea el eje y.

    Graficando un gráfico a partir de la ecuación

    Puede trazar un punto en la intersección en y. Entonces, si tienes la ecuación y = -2x + 5, puedes dibujar un punto en 5 en el eje y. Luego, conecte un valor de x adicional, como 3. y = -2 (3) + 5 le da y = -1. Entonces puedes dibujar otro punto en (3, -1). Traza una línea a través de esos puntos y más allá, dibujando flechas en ambos extremos para mostrar que la línea continúa indefinidamente.

    Ecuaciones parabólicas

    Las parábolas son el resultado de polinomios de segundo grado, y el formato general es y = ax ^ 2 + bx + c. La "a" indica el ancho de la parábola: cuanto más cerca está l a l (el valor absoluto de a) es cero, más ancho será el arco. Si "a" es negativo, la parábola se abrirá hacia abajo; si es positivo, se abrirá en la parte superior.

    Graficación

    Puede conectar valores x para encontrar los valores y correspondientes, pero es más complicado graficar porque la parábola se curvará alrededor de un vértice (el punto donde gira la parábola). Para encontrar el vértice (h, k), divida lo opuesto a "b" por 2a. En la ecuación y = 3x ^ 2 - 4x + 5, eso te da 4/3, que es el valor h. Enchufe h para obtener k. y = 3 (4/3) ^ 2 - 4 (4/3) + 5, o 48/9 - 48/9 + 5, o 5. Su vértice estará en (4/3, 5). Conecte otros valores x para obtener puntos que lo ayuden a dibujar la parábola curva.

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