Álgebra presenta muchos desafíos únicos que un alumno no habrá enfrentado en las clases de matemáticas anteriores. Uno de estos desafíos es cómo lidiar con variables diferentes y la reducción en flexibilidad que resulta. Por ejemplo, en la expresión (3 + 2) ^ 3, un estudiante podría reducir fácilmente esto a 5 ^ 3 antes de resolverlo. Sin embargo, en la expresión (x + 2) ^ 3 dicha flexibilidad ha desaparecido. Para simplificar esta expresión, el alumno debe ser capaz de crear una expresión binomial. Afortunadamente, los binomios elevados a poderes siguen un patrón sencillo.

Escribe la expresión binomial que se va a poner en cubos, como "a + b", entre paréntesis seguida de la potencia de tres: (a + b) ^ 3. Esto representa cubicar el binomio; este será el lado izquierdo de la ecuación.

Cubra "a" y coloque esto en el lado derecho de la ecuación. Si "a" es un coeficiente con una variable, entonces cubra tanto el coeficiente como la variable. Por ejemplo, 2x se convierte en 8x ^ 3, mientras que 5x ^ 2 se convierte en 125x ^ 8.

Cuadra "a" y multiplica el resultado por 3. Multiplica ese producto por "b" y agrega este resultado al lado derecho de la ecuación Por ejemplo, si "a" es 2x y "b" es 5, el segundo término sería 2x * 2x * 3 * 5 o 60x ^ 2. El lado derecho de su ecuación hasta ahora sería 8x ^ 3 + 60x ^ 2.

Cuadre "b" y multiplique el resultado por 3. Multiplique ese producto por "a" y agregue este resultado a la porción correcta de la ecuación Por ejemplo, si "a" es 2x y "b" es 5, el tercer término será 5 * 5 * 3 * 2x o 150x.

Agregue el cubo de "b" al lado derecho. Siguiendo con el ejemplo de los Pasos 3 y 4, si "b" es 5, el último término es 125. Por lo tanto, (2x + 5) ^ 3 = 8x ^ 3 + 60x ^ 2 + 150x + 125. Del mismo modo, si términos fueron los originales "a" y "b", toda la función binomial en cubos se ve como (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3ba ^ 2 + 3ab ^ 2 + b ^ 3.