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  • Cómo encontrar la secuencia geométrica

    En una secuencia geométrica, cada número en una serie de números se produce multiplicando el valor anterior por un factor fijo. Si el primer número de la serie es "a" y el factor es "f", la serie sería a, af, af ^ 2, af ^ 3 y así sucesivamente. La relación entre dos números adyacentes dará el factor. Por ejemplo, en la serie 2, 4, 8, 16 ... el factor es 16/8 o 8/4 = 2. Una secuencia geométrica dada se define por su primer término y el factor de razón, y estos se pueden calcular si se le proporciona suficiente información sobre esa secuencia.

    Escriba la información que se le da sobre la secuencia. Se le puede asignar el primer término en la secuencia ("a") y uno o más números consecutivos en la secuencia. Por ejemplo, el primer término podría ser 1 y el próximo término 2. O podría darle cualquier número en la progresión, su posición en la secuencia y el factor de relación ("f"). Un ejemplo sería que el segundo número en la secuencia es 6 y el factor 2.

    Divida el primer término, a, en el segundo número de la secuencia, cuando esta es la información que le dan. Esto le dará el factor de razón, f, para la secuencia. En la progresión de ejemplo que comienza con 1, 2, el factor sería igual a 2/1 = 2. La secuencia se define entonces como una sucesión de términos donde cada término es igual a (a) [f ^ (n - 1)] y n es el posición del término. Entonces, el cuarto término en el ejemplo sería (1) [2 ^ (4 - 1)] u 8. La secuencia en sí sería 1, 2, 4, 8, 16 ...

    Calcule la primera término en la secuencia usando la fórmula a = t /[f ^ (n - 1)], en los casos en que se le da un número único, t, y su posición en la secuencia, n, así como también el factor. Entonces, si el segundo término en la secuencia (en n = 2) es 6 yf = 2, a = 6 /[2 ^ (2 - 1)] = 3. Ahora tiene el primer término, 3 y el factor, 2, que define la secuencia, para que pueda escribir la secuencia como 3, 6, 12, 24 ...

    Consejo

    Las secuencias geométricas pueden ser infinitas o pueden tener un número definido de términos . Es posible que el factor de relación sea menor que uno o negativo, o ambos.

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