He aquí por qué:

* frase adverbio: Una frase de adverbio modifica un verbo, adjetivo u otro adverbio. En este caso, la frase "encontrar un camino hacia la luna y la espalda" modifica el verbo "fue". Nos dice * cómo * se logró el propósito.

Vamos a desglosarlo:

* "El propósito del proyecto Apollo" es el tema de la oración.

* "fue" es el verbo.

* "para encontrar un camino a la luna y de regreso" es la frase del adverbio que modifica el verbo "fue".

Por lo tanto, toda la frase actúa como una frase adverbio.