Comprender los conceptos
* Diferencia de potencial (voltaje): Una diferencia de potencial (voltaje) es la diferencia en la energía potencial eléctrica por unidad de carga entre dos puntos. Cuando una partícula cargada se mueve a través de una diferencia potencial, gana o pierde energía cinética.
* Teorema de energía laboral: El trabajo realizado en un objeto es igual al cambio en su energía cinética. En este caso, el trabajo realizado en el protón por el campo eléctrico es igual a la energía potencial que pierde.
* Carga de un protón: La carga de un protón es +1.602 x 10⁻¹⁹ coulombs (c).
Cálculo
1. Pérdida de energía potencial:
La energía potencial perdida por el protón es igual al producto de su carga y la diferencia potencial:
ΔPE =Q * ΔV =(1.602 x 10⁻¹⁹ C) * (25000 V) =4 x 10⁻¹⁵ J
2. ganancia de energía cinética:
Según el teorema de energía laboral, la energía potencial perdida es igual a la energía cinética obtenida:
Δke =ΔPE =4 x 10⁻¹⁵ j
3. Energía cinética final:
Dado que el protón comienza desde reposo, su energía cinética inicial es cero. Por lo tanto, su energía cinética final es:
Ke_final =4 x 10⁻¹⁵ j
4. Velocidad final:
La energía cinética está relacionada con la masa (m) y la velocidad (v) del protón por:
Ke_final =(1/2) * m * v²
Resolviendo la velocidad final, obtenemos:
V =√ (2 * ke_final / m)
La masa de un protón es 1.672 x 10⁻²⁷ kg. Conectando los valores:
V =√ (2 * 4 x 10⁻¹⁵ j / 1.672 x 10⁻²⁷ kg) ≈ 2.19 x 10⁷ m / s
resultado
El protón gana una velocidad de aproximadamente 2.19 x 10⁷ m/s Después de caer a través de una diferencia potencial de 25,000 voltios.
