proporcionalidad directa
* Definición: Dos cantidades son directamente proporcionales cuando un aumento en una cantidad conduce a un aumento proporcional en la otra cantidad.
* Representación matemática: Podemos expresar una proporcionalidad directa utilizando lo siguiente:
* y =kx dónde:
* y y x son las dos cantidades
* k es una constante de proporcionalidad
* Ejemplo: La distancia recorrida por un automóvil a una velocidad constante es directamente proporcional al tiempo que viaja. Si viajas el doble de tiempo, irás el doble de lejos.
proporcionalidad inversa
* Definición: Dos cantidades son inversamente proporcionales cuando un aumento en una cantidad conduce a una * disminución proporcional * en la otra cantidad.
* Representación matemática: Expresamos una proporcionalidad inversa como:
* y =k/x dónde:
* y y x son las dos cantidades
* k es una constante de proporcionalidad
* Ejemplo: La presión de un gas a una temperatura constante es inversamente proporcional a su volumen. Si duplica el volumen de un gas, la presión se reducirá a la mitad.
Diferencias clave
Aquí hay una tabla que resume las diferencias clave:
| Característica | Proporcionalidad directa | Proporcionalidad inversa |
| -------------------- | ----------------------- | -------------------------- |
| Relación | Aumento en uno, aumento en otros | Aumento en uno, disminución en otros |
| Forma matemática | y =kx | y =k/x |
| Ejemplo | Distancia y tiempo | Presión y volumen |
en física
Comprender la proporcionalidad es fundamental en la física. Aquí hay algunos ejemplos de cómo se aplica:
* Ley de Ohm: La corriente que fluye a través de una resistencia es directamente proporcional al voltaje a través de ella.
* La ley de gravitación universal de Newton: La fuerza de gravedad entre dos objetos es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos.
* Ley de Boyle: La presión de un gas es inversamente proporcional a su volumen a una temperatura constante.
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