Comprender los conceptos
* Momento de inercia (i): Esta es una medida de la resistencia de un objeto a los cambios en su rotación. Un momento más grande de inercia significa que es más difícil comenzar o detener el giro del objeto. Piense en ello como masa rotacional.
* Velocidad angular (Ω): Así de rápido gira un objeto, medido en radianes por segundo.
* Energía cinética (ke): Esta es la energía que posee un objeto debido a su movimiento. Para un objeto giratorio, la energía cinética se determina tanto por su momento de inercia como de velocidad angular.
La fórmula
La energía cinética (KE) de un objeto giratorio viene dada por:
Ke =(1/2) * i * Ω²
Análisis
* El momento de inercia aumenta: Si el momento de inercia (i) es cinco veces mayor, la energía cinética sería cinco veces mayor, suponiendo que la velocidad angular permaneciera igual.
* La velocidad angular disminuye: Si la velocidad angular (Ω) disminuye, la energía cinética disminuiría en el cuadrado de la disminución de la velocidad angular. Por ejemplo, si la velocidad angular está a la mitad, la energía cinética se convertiría en un cuarto de su valor original.
El efecto combinado
En este escenario, donde el momento de la inercia aumenta cinco veces y la velocidad angular disminuye, el efecto neto sobre la energía cinética es:
1. Aumente debido al momento de inercia: El KE aumentaría en un factor de 5.
2. Disminución debido a la velocidad angular: El KE disminuiría en un factor que depende de la disminución de la velocidad angular. Si la velocidad angular se reduce a la mitad, el KE disminuiría en un factor de 4 (2 cuadrado).
El resultado
El cambio general en la energía cinética depende de la magnitud de la disminución de la velocidad angular. Aquí hay algunas posibilidades:
* mitades de velocidad angular: KE aumenta en un factor de 5/4 (cinco veces más grande debido a I, cuatro veces más pequeño debido a Ω).
* La velocidad angular disminuye en un factor de 5: KE sigue siendo el mismo. El aumento en I es exactamente compensado por la disminución de Ω².
* La velocidad angular disminuye en un factor de 10: KE disminuye en un factor de 2 (cinco veces más grande debido a I, 100 veces más pequeño debido a Ω).
En conclusión: El cambio en la energía cinética está determinado por el equilibrio entre el aumento en el momento de la inercia y la disminución de la velocidad angular.
