la relación
* directamente proporcional: La velocidad (v) es directamente proporcional a la frecuencia (f) cuando el radio (r) es constante.
Explicación
* Fórmula de fuerza centripetal: La fuerza centripetal (FC) requerida para mantener un objeto en movimiento en una ruta circular viene dada por:
Fc =(mv^2) / r
dónde:
* m =masa del objeto
* v =velocidad del objeto
* r =radio del camino circular
* frecuencia y velocidad: La frecuencia (f) es el número de revoluciones que un objeto realiza por unidad de tiempo. La relación entre la velocidad (v) y la frecuencia (f) para una ruta circular es:
V =2πrf
* Combinando las ecuaciones: Si sustituimos la segunda ecuación en la primera ecuación, obtenemos:
Fc =(m (2πrf)^2) / r
Fc =(4π^2mr^2f^2) / r
Fc =4π^2mr f^2
* Radio constante: Cuando el radio (r) es constante, la ecuación se convierte en:
Fc ∝ f^2
Esto significa que si duplica la frecuencia (F), la fuerza centrípeta (FC) se cuadruplicará.
En conclusión
Si mantiene el radio constante, aumentar la frecuencia de rotación requiere una fuerza centrípeta proporcionalmente mayor. Esto se debe a que aumentar la frecuencia aumenta directamente la velocidad del objeto, lo que a su vez aumenta la fuerza centrípeta necesaria para mantener la ruta circular.
