Comprender los conceptos

* Trabajo realizado por gravedad: La gravedad hace un trabajo negativo cuando un objeto se levanta contra él. Esto significa que el trabajo realizado por la gravedad es el negativo del cambio en la energía potencial.

* Energía potencial: La energía potencial de un objeto a una altura 'H' viene dada por PE =MGH, donde 'M' es la masa, 'G' es la aceleración debido a la gravedad y 'H' es la altura.

* Velocidad constante: Esto implica que la fuerza neta en las bolas es cero. Por lo tanto, la fuerza aplicada para levantar las bolas debe ser igual y opuesta a la fuerza gravitacional.

Solución

1. Cambio en la energía potencial: Dado que ambas bolas se elevan a la misma altura 'H', el cambio en la energía potencial para cada bola es:

* ΔPE =MGH - 0 =MGH (para la bola a)

* ΔPE =2mgh - 0 =2mgh (para la bola b)

2. Trabajo realizado por gravedad: El trabajo realizado por la gravedad es el negativo del cambio en la energía potencial:

* W_gravity (a) =-Δpe =-mgh

* W_gravity (b) =-Δpe =-2mgh

Nota importante: El hecho de que la pelota B se eleva el doble de rápido es irrelevante para el trabajo realizado por la gravedad. El trabajo realizado por la gravedad depende solo de la masa del objeto, la aceleración debido a la gravedad y el cambio de altura.

Por lo tanto, el trabajo realizado por la fuerza gravitacional sobre la pelota A es -mgh, y el trabajo realizado en la pelota B es -2mgh.