Fórmula:
* i =(1/2) * m * r²
Explicación:
* i: Momento de inercia, que representa la resistencia al movimiento de rotación.
* m: Masa del eje.
* r: Radio del eje.
Derivación:
La fórmula se deriva utilizando el cálculo y el concepto de integración. El eje se divide en elementos infinitesimalmente pequeños, y se calcula el momento de inercia de cada elemento. Estos momentos se resumen en todo el volumen del eje para obtener el momento total de inercia.
Ejemplo:
Digamos que un eje redondo sólido tiene una masa de 5 kg y un radio de 2 cm (0.02 m). Su momento de inercia sería:
* I =(1/2) * 5 kg * (0.02 m) ²
* I =0.001 kg m²
Unidades:
* El momento de inercia (i) se mide típicamente en kilogramo al cuadrado (kg m²) .
nota:
* La fórmula anterior se aplica a un eje que gira alrededor de un eje que pasa a través de su centro y perpendicular a su sección transversal.
* Si el eje está girando alrededor de un eje diferente, el momento de inercia será diferente y deberá calcularse utilizando una fórmula diferente.
Recuerde, el momento de la inercia es una propiedad crucial para comprender el comportamiento de rotación de un eje redondo sólido.
