Aquí le mostramos cómo derivar la fórmula dimensional para la masa (m) utilizando la fuerza (f), la longitud (l) y el tiempo (t) como cantidades fundamentales:

1. Comprender la relación

Sabemos que la fuerza está relacionada con la masa y la aceleración:

* F =ma

Dónde:

* F es fuerza

* m es masa

* a es aceleración

2. Expresar aceleración en términos de cantidades fundamentales

La aceleración es la tasa de cambio de velocidad, y la velocidad es la tasa de cambio de desplazamiento:

* a =(cambio en la velocidad) / time =(cambio en desplazamiento / tiempo) / tiempo

* a =l / t²

3. Sustituya en la ecuación de fuerza

Sustituya la expresión de aceleración en la ecuación de fuerza:

* F =m * (l / t²)

4. Resolver para masa

Reorganizar la ecuación para aislar la masa (m):

* m =f * (t² / l)

5. Fórmula dimensional

Por lo tanto, la fórmula dimensional para la masa en términos de fuerza, longitud y tiempo es:

* [m] =[f] [t²] / [l]

Esto significa que la masa puede expresarse como la fuerza multiplicada por el cuadrado del tiempo dividido por la longitud.